16. Угловое увеличение. Узловые точки

Угловым увеличением оптической системы называют отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображении к тангенсу сопряженного с угла в пространстве предметов:

Для бесконечно тонкой идеальной оптической системы (рис. 23)

Используя формулы (40) и (41), получаем

Рис. 23. Схема для вывода формул углового увеличения

Для оптической системы, находящейся в однородной среде угловое увеличение обратно пропорционально линейному увеличению.

Точки предмета и изображения, лежащие на оптической оси, для которых называют узловыми точками оптической системы.

Из формулы (47) вытекает, что узловые точки совпадают с главными в том случае, когда оптическая система находится в однородной среде.

Если оптическая система разделяет среды с разными показателями преломления то при т. е. в главных плоскостях (см. рис. 22), и малых углах

Плоскости, проходящие через узловые точки перпендикулярно к оптической оси, называют узловыми плоскостями.

Найдем положение этих плоскостей для случая, когда

На рис. 24 показано положение фокусов относительно главных точек

Положение узловых точек (передней) и (задней) относительно фокусов определяется отрезками

Из формулы (47) при следует: кроме того, из формулы (39) находим:

Поэтому

Рис. 24. Узловые точки оптической системы

Расстояние между узловыми точками определяется из равенства (см. рис. 24)

где - расстояние между главными точками (главными плоскостями).

Так как то т. е. расстояние между узловыми точками равно расстоянию между главными точками.