76. Расчет зрительной трубы Кеплера

Габаритный расчет оптической схемы зрительной трубы выполняют после обоснованного выбора схемы (типа) системы. В результате выполнения габаритного расчета должны быть определены все продольные и поперечные размеры отдельных компонентов оптической схемы и их характеристики. Из технического задания на проектирование зрительной трубы находят ее основные характеристики (видимое увеличение угловое поле диаметр выходного зрачка также должны быть известны такие величины, как длина системы угловой предел разрешения положение выходного или входного зрачков, коэффициент виньетирования

На первом этапе расчета будем полагать объектив и окуляр тонкими. Вычислим фокусные расстояния объектива и окуляра.

1. Совместное решение уравнений (335) и дает

2. Зная диаметр выходного зрачка и видимое увеличение определим диаметр входного зрачка зрительной трубы, который также будет входным зрачком объектива. По формуле (336) имеем

Таким образом, основные характеристики объектива найдены.

3. Как известно (см. п. 73), окуляры телескопических систем представляют собой достаточно сложные оптические системы. В настоящее время существуют обширные каталоги на окуляры, поэтому на практике оказывается целесообразнее окуляр выбирать, а не рассчитывать.

При выборе окуляр должен иметь требуемое (или заданное) фокусное расстояние, угловое поле. Очень важным при выборе окуляра является вопрос о согласовании удаления выходного зрачка зрительной трубы. Это обусловлено тем, что при расчете окуляра в обратном ходе лучей наклонные пучки проходят через входной зрачок окуляра, удаленный на вполне определенное расстояние для которого вычислены и аберрации этого пучка, а объектив рассчитывают (или выбирают) таким образом, чтобы компенсировать аберрации окуляра. Необходимым условием успешной компенсации является согласование положения зрачков, т. е. надо, чтобы а это значит, что выходной зрачок зрительной трубы должен быть удален на определенное, а не произвольное расстояние.

Рис. 177. Расчетная схема зрительной трубы Кеплера

Из рис. 177 следует, что точки и являются оптически сопряженными, поэтому величины можно связать продольным увеличением а, которое в соответствии с формулой (337) обратно пропорционально квадрату видимого увеличения:

Из условия согласования окуляра и объектива известны величины следовательно,

Используя формулы (348), (349) и равенство получаем:

Зрительная труба может иметь сферическую аберрацию главного луча, так называемую сферическую аберрацию в зрачках С учетом этой аберрации формула (350) примет вид:

4. Вычислим угловое поле окуляра, которое равно угловому полю зрительной трубы в пространстве изображений. Из формулы (334) найдем

Таким образом, известны основные характеристики окуляра которые позволяют выбрать (если не задан) тип окуляра, и такие величины, как где диаметры коллективной и глазной линз, допустимые каталогом.

5. Диаметр полевой диафрагмы обеспечивает заданное значение углового поля. В соответствии с формулой

6. Диаметр объектива можно определить ходом либо осевого, либо наклонного крайнего луча, т. е.

и если то диаметр объектива следует принять равным диаметру входного зрачка:

Поперечный меридиональный размер наклонного пучка лучей связан, как известно, с диаметром входного зрачка, коэффициентом виньетирования: откуда Заданное виньетирование обеспечивается тем, что диаметр или окуляра вычисляют на основе величии или отмеченных на рис. 177. В этом случае обеспечивается «срезание» одной части наклонного пучка. Для «срезания» второй части (в данном случае верхней во входном зрачке) устанавливают виньетирующую диафрагму, например, между полевой диафрагмой и объективом (на рис. 177 показана штриховой линией и обозначена

7. Диаметр коллективной линзы окуляра определяется ходом наклонного пучка лучей. Из рассмотрения хода главного и нижнего (на входе) лучей последовательно до объектива, между объективом и полевой диафрагмой и между полевой диафрагмой и окуляром можно написать:

где угол главного луча с осью за объективом; расстояние между точкой пересечения главного и верхнего лучей на коллективной лннзе окуляра,

8. Диаметр глазной линзы окуляра находят путем расчета хода верхнего луча через выходной зрачок:

где

После вычисления диаметров значения следует сопоставить с значениями и приведенными в каталоге.

В результате выполненных расчетов будут определены так называемые световые диаметры оптических элементов. Полные диаметры должны быть больше световых, что зависит от способа крепления и диаметра.

Зрительная труба применяется главным образом в геодезических и астрономических инструментах, а также в призменных наблюдательных приборах, где прямое изображение получают с помощью прнзм.

Для измерений илн наведения зрительную трубу снабжают внзнрной сеткой, которая наносится на плоскопараллельную пластину, устанавливаемую в совмещенных фокальных плоскостях объектива и окуляра. Цена деления сеткн зависит от необходимой угловой величины деления и фокусного расстояния объектива: