4. Законы преломления и отражения
Рассмотрим прохождение множества параллельных световых лучей через плоскую границу раздела двух однородных сред (рис. 3) с показателями преломления 
Положим, что 
т. е. свет 
среды менее оптически плотной проходит в среду с большей оптической плотностью.
Согласно принципу Ферма [см. формулу (2)] плоский волновой фронт после преломления останется плоским при выполнении следующего равенства:
Из рис. 3 следует, что
Используя равенства (3) и (4), получаем закон преломления, открытый Снеллиусом (1591—1626) и Декартом (1596—1650):
где 
угол падения луча (угол между нормалью к поверхности в точке падения и падающим лучом); 
угол преломления луча (угол между той же нормалью и преломленным лучом).
К математической записи закона преломления формулой (5) следует дополнение о том, что падающий и преломленный лучи вместе с нормалью к поверхности раздела в точке падения лежат в одной плоскости.
Рассмотрим падение луча, например, на плоскую зеркальную поверхность (рис. 4). Луч отразится от этой поверхности, т. е. останется в среде с тем же показателем преломления 
С учетом правила знаков из закона преломления (5) следует:
что возможно, если 
Рис. 3. Преломление параллельных лучей через плоскую границу раздела двух сред
Рис. 4. Схема зеркального отражения
Смена знака у показателя преломления обусловлена тем, что направление распространения луча после отражения изменяется на противоположное.
Из выражения (6) вытекает единственно возможное в данном случае равенство: 
т. е. угол отражения 
равен углу падения 
(по абсолютному значению).
Это и есть закон отражения, к которому следует дополнение о том, что падающий и отраженный лучи вместе с нормалью к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости.
Законы преломления и отражения действуют и при обратном направлении хода лучей, т. е. имеет место выполнение принципа обратимости: луч преломленный заменяется падающим, а падающий — преломленным, луч отраженный заменяется падающим, а падающий — отраженным.
К законам прямолинейного распространения света, преломления и отражения добавляется закон независимости распространения лучей, действующий в геометрической оптике.
