34. Поляризация гравитационных волн

Чтобы понять физический смысл (33.9), вернемся к случаю, когда волны движутся в направлении оси , так что и используем координаты, близкие к координатам специальной теории относительности. Тогда из условий гармоничности (33.6) следуют равенства:

Отсюда

значит,

Кроме того,

Теперь из (34.1) получаем

Таким образом,

и

Видно, что плотность энергии положительно определена, и энергия переносится в направлении оси со скоростью света.

Для обсуждения вопроса о поляризации волн введем оператор R поворота в плоскости действующий на произвольный вектор следующим образом: . Тогда , т. е. собственные значения оператора при действии на вектор равны ±1.

Оператор R действует на :

Таким образом, .

Значит, под действием не изменяется, тогда как при действии на или имеет собственные значения ±2. Таким образом, компоненты дающие вклад в энергию (34.2), соответствуют спину 2.