Главная > Лекции по теоретической физике
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

10. Трансверсальная структура и сингулярные орбиты.

Согласно обобщению теоремы Дарбу [46] пуассоново многообразие вблизи любой точки допускает разложение — на симплектический лист S и трансверсальное к нему дополнение N, которое задается как многообразие уровня функций с невырожденной матрицей Оба многообразия S и N пуассоновы; на S пуассонова (симплектическая) структура получается обычным ограничением исходной скобки, а на N — может быть получена по формуле Дирака (8.3). Говорят, что на N определена трансверсальная пуассонова структура [2, 46].

Вблизи регулярной точки через проходит симплектический лист S максимальной размерности, а скобка Пуассона на N тождественно равна нулю. Нетривиальная пуассонова структура на N возникает вблизи сингулярной точки , через которую проходит симплектический лист меньшей размерности. В этом случае точка является также особой точкой пуассоновой структуры на N, где ее ранг падает до нуля.

Трансверсальная пуассонова структура использована в работе [42] для изучения согласованной скобки в цепочках Тоды на полупростых алгебрах Возникающая в этом случае скобка, полученная из квадратичной, оказалась дробно-рациональной.

Вопрос о возможности приведения трансверсальной пуассоновой структуры к наиболее простому виду вблизи особой точки (в частности линеаризация) рассматривался в работах [47, 36]. В [47] приведены примеры нелинеаризуемых пуассоновых структур вблизи сингулярных орбит алгебры Ли. В [42] указаны условия на алгебру Ли и ее сингулярные орбиты, при которых трансверсальная пуассонова структура может быть приведена к неоднородному квадратичному виду.

1
Оглавление
email@scask.ru