1.2.5. Выбор весовых коэффициентов
Выбор весовых коэффициентов 
входящих в функционал (1.4), позволяет в известной степени управлять свойствами сглаживающих сплайнов.
Если все 
то 
и сглаживающий сплайн оказывается интерполяционным. Это, в частности, означает, что чем точнее заданы величины 
тем меньше должны быть соответствующие весовые коэффициенты. Если же необходимо, чтобы сплайн прошел через точку 
то отвечающий ему весовой множитель 
следует положить равным нулю.
В практических вычислениях наиболее важным является выбор величин 
Пусть 
погрешность измерения величины 
Тогда естественно потребовать, чтобы сглаживающий сплайн 
удовлетворял условию
или, что то 
В простейшем случае весовые коэффициенты 
можно задать, например, формулой
где с - некоторая достаточно малая постоянная. Однако такой выбор весов 
не позволяет использовать "коридор", обуслошгенный погрешностями величин 
Более рациональный, но и более трудоемкий алгоритм определения величин 
может выглядеть следующим образом.
Если на 
итерации величины 
найдены, то полагают
где 
малое число, которое выбирается экспериментально с учетом разрядной сетки компьютера, значений 
и точности решения системы линейных алгебраических уравнений.
Если на 
итерации в точке 
нарушилось условие (1.5), то последняя формула обеспечит уменьшение соответствующего весового коэффициента 
Если же
то на следующей итерации 
Увеличение 
приводит к более полному использованию "коридора" (1.5) и в конечном счете к более плавно изменяющемуся сплайну.
