4.2.3. Составные поверхности Безье
В этом подразделе мы остановимся на построении составных бикубических поверхностях Безье вследствие того, что именно такие поверхности Безье наиболее часто используются в приложениях. Составные поверхности Безье более высоких степеней конструируются по аналогичной схеме.
Составная бикубическая поверхность Безье - это 
-гладкая (непрерывная) поверхность, являющаяся объединением элементарных бикубических поверхностей Безье. Пусть
и
- радиусы-векторы двух элементарных поверхностей Безье, соответственно 
порожденные массивами
и
такими, что
Рис. 4.20
Последнее означает, что поверхности 
имеют общую граничную кривую
(рис. 4.20).
-гладкость составной поверхности 
обеспечивается коллинеарностью всех троек вида
и выполнением условия
для всех 
(рис. 4.21). Выполнение этого условия означает, что нормаль (или, что то же, касательная плоскость) составной поверхности при переходе через общую граничную кривую стыкуемых фрагментов изменяется непрерывно.
Рис. 4.21.
