1.3. Другие сплайны
1.3.1. Линейное пространство кубических сплайн-функций
Множество кубических сплайнов, построенных на отрезке 
по сетке 
с 
узлом, является линейным пространством размерности 
:
1) сумма двух кубических сплайнов, построенных по сетке 
и произведение кубического сплайна, построенного по сетке 
на произвольное число также являются кубическими сплайнами, построенными по этой сетке;
2) любой кубический сплайн, построенный по сетке 
из 
узла, полностью определяется 
значением величин 
в этих узлах и двумя граничными условиями - всего 
параметрами.
Выбрав в этом пространстве базис, состоящий из 
линейно независимых сплайнов 
мы можем записать произвольный кубический сплайн 
в виде их линейной комбинации
причем единственным образом. Замечание
Подобное задание стайна широко распространено в вычислительной практике. Особенно удобным является базис, состоящий из так называемых кубических В-сплайнов (базовых, или фундаментальных, стайное). Применение В-сплайнов позволяет существенно снизить требования к объему памяти компьютера.
