4.2. Поверхности Безье
4.2.1. Параметрические уравнения поверхности Безье
По заданному массиву
(элементарная) поверхность Безье определяется при помощи векторного уравнения, имеющего следующий вид:
где
- многочлены Бернштейна.
Матричная запись параметрических уравнений, описывающих поверхность Безье, -
где 
квадратные матрицы соответственно порядка тип,
В случае, когда область изменения параметров 
произвольный прямоугольник вида
уравнение поверхности Безье принимает следующий вид:
Важный частный случай. При 
имеем элементарную бикубическую поверхность Безье, определяемую 16 вершинами:
Используя многочлены Бернштейна, эту поверхность можно задать так:
или в матричной форме:
Последнюю формулу часто записывают и так:
где
Матрица 
называется базисной матрицей бикубической поверхности Безье.
