4.4. Бета-сплайновые поверхности
4.4.1 Параметрические уравнения элементарной Бета-сплайновой поверхности
По заданному массиву
(элементарная) Бета-сплайновая поверхность определяется при помощи векторного уравнения
функциональные коэффициенты 
в котором задаются следующими формулами:
(формулы для многочленов 
отличаются от приведенных только тем, что всюду вместо переменной и стоит переменная 
где 
Числовые параметры 
называются параметрами формы Бета-сплайновой поверхности.
Замечания:
1. При 
получается элементарная бикубическая В-сплайновая поверхность.
2. Запись параметрического уравнения Бета-сплайновой поверхности в виде
хорошо подчеркивает тесную связь, существующую между Бета-сплайновыми кривыми и Бета-сплайновыми поверхностями. Матричная запись параметрических уравнений, описывающих элементарную Бета-сцлайновую поверхность,
Последнюю формулу часто записывают так:
где
(здесь 
).
Матрица 
называется базисной матрицей Бета-стайновой поверхности.
