2.2.6. Программная реализация
Описанный выше алгоритм построения бикубического сглаживающе 
сплайна и вычисления его значений в произвольной точке реализо 
в виде подпрограммы 
написанной на языке Фортран:
(см. скан)
(см. скан)
Обращение к программе имеет вид:
Входные данные;
число узлов сетки по оси 
массив длины 
содержит узлы сетки по оси 
число узлов сетки по оси у у - массив длины 
содержит узлы сетки по оси 
одномерный массив длины 
содержит значения сглаживающего сплайна в узлах сетки; значение сплайна в узле сетки 
содержится в элементе 
- код типа граничных условий на прямых 
на прямых 
- условия 
типа 
массив длины 
элемент 
содержит значение 
частной производной по х в узлах 
для граничных условий 1-го типа,
массив длины 
элемент 
содержит значение 1-й частной производной по х в узлах 
для граничных условий 1-го типа,
массив 
элемент 
содержит значение 1-й частной производной по у в узлах 
для граничных условий 1-го типа,
массив длины 
элемент 
содержит значение 1-й частной производной по у в узлах 
граничных условий 1-го типа,
массив длины 4, содержит значения смешанных производных в угловых точках сетки в случае граничных условий 1-го типа,
- массив длины 
содержит значения весовых коэффициентов,
массив длины 
содержит значения весовых коэффициентов,
рабочие массивы длины 
рабочие массивы длины 
рабочие массивы длины 
рабочие массивы длины 
код режима работы:
программа вычисляет параметры сплайна, 
параметры сплайна известны,
координаты точки, в которой вычисляются параметры сплайна.
Результат;
значение сплайна в точке с координатами 
В процессе работы программа 
обращается к программам 
и 
Чтобы показать, как пользоваться программой 
рассмотрим следующий пример, имитирующий сглаживание экспериментальных данных.
Пример? Предположим, что фунция 
"измеряется" в узлах сетки
с погрешностью которая распределена равномерно на отрезке [0.1, 0.1]. Для весовых коэффициентов примем значения
Программа для решения этой задачи может иметь следующий вид
(см. скан)
(см. скан)
Замечание
Сравнение слаживающего сплайна с интерполяционным, построенным на том же массиве исходных данных и удовлетворяющим тем же граничным условиям, показывает, что осциляции, присущие интерполяционному сплайну, практически полностью отсутствуют в сглаживающем сплайне.
Приведенная ниже программа сначала создает массив "экспериментальных" данных, а затем строит сглаживающий сплайн, удовлетворяющий граничным условиям 2-го типа.
(см. скан)
(см. скан)
Следующая программа сначала создает массив "экспериментальных" данных, а затем строит сглаживающий сплайн, удовлетворяющий граничным условиям 3-го типа,
находится в файле 
в поддиректории 
на дискете, которую можно приобрести в издательстве "Диалог-МИФИ". В эту же поддиректорию помещены файлы, содержащие примеры применения программы 
при других граничных условиях. Подробную информацию об именах этих файлов и их содержании можно найти в файле 
из директории SPLINES этой дискеты и в приложении В нашей книги.
