3.3. В-сплайновые кривые
3.3.1. Параметрические уравнения элементарной кубической В-сплайновой кривой
По заданному массиву
(элементарная) кубическая В-сплайновая кривая определяется при помощи векторного уравнения, имеющего следующий вид:
Матричная запись параметрических уравнений, описывающих элементарную кубическую 
-сплайновую кривую,
где
Матрица 
называется базисной матрицей В-сплайновой кривой.
Свойства элементарных кубических B-сплайновых кривых
Свойства функциональных весовых множителей
отказывают существенное влияние на поведение элементарной кубической 
-сплайновой кривой. Укажем некоторые из них.
Функциональные коэффициенты 
1+ неотрицательны,
2+ в сумме составляют единицу,
3+ не зависят от точек массива 
(универсальны).
Элементарная кубическая 
-сплайновая кривая
1+ лежит в выпуклой оболочке, порожденной вершинами 
опорной ломаной, и, как правило, не проходит ни через одну из них;
2+ касательная в концевой точке
параллельна отрезку 
а в концевой точке
- отрезку 
(рис. 3.21).
Рис. 3.21
