2.2. Сглаживающие бикубические сплайны
2.2.1. О постановке задачи сглаживания
Пусть заданы сетка 
и набор чисел
Комментарий к исходным данным. Величины 
удобно интерпретировать, например, как результаты измерений некоторой функции 
при заданных значениях переменных 
содержащие случайную погрешность. При решении задачи восстановления функции по таким ее экспериментальным значениям вряд ли целесообразно использовать интерполяцию, поскольку интерполяционная функция будет послушно воспроизводить причудливые осцилляции, обусловленные случайной компонентой в массиве Более естественным является подход, основанный на процедуре сглаживании, призванной как-то уменьшить элемент случайности в результатах измерений.
Существует много разнообразных процедур сглаживания. Формально они чаще всего ставятся как задачи отыскания экстремума определяющего функционала, зависящего от сетки со и от массива 
на некотором классе допустимых функций.
