ГЛАВА 3. ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ РАДИОАВТОМАТИКИ. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ

§ 3.1. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ РА

Исходными уравнениями для анализа систем РА являются дифференциальные уравнения ее элементов, которые составляются на основании их принципов работы. В большинстве случаев эти уравнения оказываются нелинейными, что усложняет анализ систем. Поэтому всегда, когда это возможно, стремятся провести линеаризацию характеристик нелинейных устройств. Линеаризацию производят по формуле Тейлора, в соответствии с которой разложение нелинейной функции двух аргументов имеет вид

где постоянные установившихся значений, входных переменных малые отклонения от установившихся значений — остаточный член.

При работе устройств в составе системы РА отклонения малы, поэтому в выражении (3.1) можно ограничиться только первыми порядками отклонений этих переменных. В этом случае из (3.1) следует, что приращение выходного сигнала

— коэффициенты передачи.

Выражение (3.2) и является линеаризованным уравнением элемента. В общем случае это уравнение содержит не только отклонения переменных, но и их производные, т. е. в результате линеаризации получается дифференциальное уравнение, преобразование Лапласа которого определяет передаточную функцию линеаризованного элемента системы РА.

Далее рассматривают уравнения основных устройств системы РА и определяются их передаточные функции.