§ 1.3. СИСТЕМА ФАЗОВОЙ АВТОПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ

Системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) применяются в радиоприемных устройствах, перестраиваемых по частоте генераторах высокостабильных колебаний и других устройствах. Функциональная схема системы ФАПЧ показана на рис. 1.7. Система стабилизирует частоту подстраиваемого генератора (ПГ) по сигналу с высокостабйльного эталонного генератора (ЭГ).

Объектом управления в системе ФАПЧ является ПГ, частота колебаний (или фаза) напряжения которого изменяется в зависимости от напряжения, вырабатываемого управляющим элементом (УЭ), при этом напряжение ПГ остается неизменным. Частота напряжения ПГ является выходным сигналом системы ФАПЧ. На систему действует напряжение от эталонного генератора с частотой этот сигнал является управляющим воздействием.

Измерителем рассогласования является фазовый детектор (ФД), выходной сигнал которого является нелинейной периодической функцией разности фаз сигналов, подаваемых от ЭГ и ПГ. Сигнал с ФД через фильтр нижних частот (ФНЧ) подается на УЭ, который перестраивает частоту ПГ, приближая ее к частоте ЭГ. В установившемся режиме в системе устанавливается постоянная разность фаз между напряжениями при этом напряжение на выходе ФД также будет постоянным, в результате чего частота сигнала с ПГ окажется равной частоте сигнала с ЭГ.

Рис. 1.7. Функциональная схема ФАПЧ Начальное рассогласование частот от ЭГ и ПГ

где начальная частота сигнала ПГ.

После включения системы ФАПЧ частота сигнала ПГ

Составляющая возникает из-за перестройки частоты ПГ и определяется выражением

где -коэффициент передачи ПГ по частоте; коэффициент передачи коэффициент, равный максимальному напряжению на выходе разность фаз напряжений ЭГ и ПГ.

Для простоты принято, что ФНЧ отсутствует и напряжение с ФД подается на УЭ. Величина

имеющая размерность круговой частоты, определяет максимальное допустимое начальное рассогласование частот которое может быть скомпенсировано в системе ФАПЧ, эту величину называют полосой удержания системы. С учетом выражений (1.11) и (1.12) частота сигнала с оказывается равной

Разность фаз сигналов с ЭГ и ПГ определяется

выражением

где начальное значение разности фаз.

Из последнего выражения следует, что

В установившемся режиме разность фаз постоянная величина, поэтому частота сигнала ПГ равна частоте сигнала ЭГ, т. е. ошибка стабилизации частоты сигнала ПГ равна нулю.

Подставив в выражение (1.15) формулу (1.13), получим нелинейное дифференциальное уравнение для системы ФАПЧ:

Уравнение (1.16) является основным дифференциальным уравнением системы ФАПЧ; из этого уравнения следует, что в любой момент времени алгебраическая сумма разности частот и расстройки является постоянной величиной, равной начальному рассогласованию частот сигналов ЭГ и ПГ.

Рис. 1.8. Структурная схема ФАПЧ

Уравнениям (1.9) — (1.15) соответствует структурная схема системы ФАПЧ, изображенная на рис. 1.8. Блок 1/р позволяет выполнить операцию интегрирования, соответствующую выражению (1.14), возмущение учитывает влияние на качество работы системы флуктуационной составляющей напряжения, а воздействие влияние нестабильности частоты ПГ.