§ 3.2. ФАЗОВЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
Фазовым детектором (ФД) называют устройство (рис. 3.1, а), предназначенное для преобразования разности фаз двух синусоидальных колебаний одинаковой частоты в напряжение.
Рис. 3.1. Функциональная (а) и принципиальная (б) схемы фазового детектора
Основной характеристикой ФД является зависимость выходного напряжения от разности фаз 
где 
разность фаз напряжений. Функция 
периодическая, так что 
В системах РА применяются ФД двух типов: балансные (векторомерные) и параметрические. Наиболее часто используют балансные ФД, которые эффективно работают в области как самых низких, так и высоких частот. Схема балансного ФД показана на рис. 3.1, выходное напряжение образуется из векторной суммы и разности двух напряжений: опорного их 
и сигнала
Сумма и разность этих напряжении определяются выражениями
где
В статическом режиме напряжение на выходе ФД, как это следует из рис. 3.1,б, определяется выражением
где 
коэффициент детектирования. При 
Выражение (3.4) приближенное, оно тем более справедливо, чем больше напряжение 
напряжения так, при 
максимальная ошибка вычисления 
не превышает двух процентов.
Если напряжение (3.3) сдвннуто по фазе относительно опорного на 
то из (3.4) следует, что 
Проведем линеаризацию нелинейного уравнения (3.4). В соответствии с (3.2)
где 
значение фазы в установившемся режиме. При малых отклонениях фазы от 
приращение напряжения на выходе ФД
где 
— коэффициент передачи ФД.
Из последнего выражения следует, что передаточная функция 
Если учесть инерционность однополупериодных выпрямителей, то передаточная функция ФД
где 
— постоянная времени 
внутреннее сопротивление диода.
В параметрических ФД зависимость выходного напряжения от сдвига фаз аналогична выражению (3.4).
Найдем статистические характеристики ФД, когда на его вход воздействует помеха со случайной амплитудой и фазой. В этом случае
Автокорреляционная функция сигнала на выходе ФД имеет вид [13]
где 
- автокорреляционная функция помехи на входе ФД.
Преобразование Фурье последнего выражения позволяет получить спектральную плотность шума на выходе ФД
Это выражение определяет известное свойство ФД: перенос спектра выходных колебаний на нулевые частоты (рис. 3.2).
Спектральная плотность на частоте, равной нулю, 
Из последних выражений следует, что статистические характеристики сигнала на выходе ФД не зависят от разности фаз сигнала и опорного напряжения.
Рис. 3.2. К пояснению переноса спектра колебании
