§ 5.6. УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
Рассмотрим устойчивость систем РА, в состав которых входят устройства запаздывания (цифровые элементы, запоминающие устройства на магнитных лептах и др.). Передаточную функцию разомкнутой системы с запаздыванием запишем в виде
где 
— передаточная функция разомкнутой системы без запаздывания; 
время запаздывания.
Передаточной функции (5.16) соответствуют следующие амплитудно- и фазочастотные характеристики разомкнутой системы:
где 
— фазочастотная характеристика разомкнутой системы без запаздывания.
Из этих характеристик следует, что запаздывание влияет только на фазочастотную характеристику, создавая на каждой частоте дополнительный фазовый сдвиг. Поэтому системы РА, устойчивые без запаздывания, могут быть неустойчивыми при включении в их состав устройств запаздывания. Для оценки устойчивости систем с запаздыванием могут быть использованы ЛЧХ. Проиллюстрируем это на конкретном примере.
Пример 5.5. Передаточная функция системы РА в разомкнутом состоянии 
Определить запасы устойчивости системы.
Решение. На рис. 5.13 построены ЛЧХ разомкнутой системы, из которых видно, что запас устойчивости по фазе равен 0,87 рад, а по усилению -8 дБ.
Рис. 5.13. ЛЧХ системы с запаздыванием
Отметим, что в системе без запаздывания запас устойчивости по фазе равен 81°, а по усилению — бесконечности. Нетрудно установить, что при времени запаздывания 
с рассматриваемая система неустойчива.
(см. скан)
