Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 7.5. КОМПЛЕКСНЫЕ СИСТЕМЫСистемы РА, которые формируются не только на базе радиотехническихустройств, но и на базе устройств других типов (например, гироскопических приборов, инерциальных систем и др.). называют комплексными. Подобные системы широко применяются при навигации для определения координат и параметров движения различных объектов (например, для измерения скорости летательного аппарата и угла сноса относительно расчетной траектории используется гироскопическая система с доплеровским измерителем). Для измерения высоты полета применяются барометрический и радиолокационный высотомеры. Для комплексной системы РА характерно наличие нескольких параллельно работающих каналов с различными датчиками измерения одной и той же информации.
Рис. 7.1). Типовая структурная схема комплексной измерительной системы РА На рис. 7.11 показана типовая структурная схема комплексной измерительной системы, в которой входной сигнал
Преобразование Лапласа для ошибки
Из последнего выражения следует, что если передаточные функции каналов системы выбирают из условия
то выражения (7.57) и (7.58) принимают вид
Таким образом, ошибка комплексной системы не зависит от характеристик измеряемого сигнала и определяется только погрешностями датчиков. Равенство (7.59) называют условием инвариантности, а систему, в которой удается его реализовать, — инвариантной относительно ошибки измеряемого сигнала. Условие инвариантности накладывает ограничения только на суммарную передаточную функцию, но не на передаточные функции отдельных каналов, поэтому при синтезе комплексной системы остается некоторая свобода выбора передаточных функций отдельных каналов, что позволит уменьшить ошибку из-за погрешностей датчиков. Необходимо отметить, что условие инвариантности (7.59) в динамических системах удается выполнить лишь приближенно, поэтому в реальной системе динамическая ошибка не равна нулю (она может быть значительно уменьшена по сравнению с ошибками измерения при использовании одного канала измерения). Следует также иметь в виду, что рассмотренная система, которую принято называть многоканальной схемой фильтрации, чувствительна к отклонению параметров устройств от расчетных значений, поэтому при проектировании таких систем необходимо обеспечить стабильность параметров ее устройств. Рассмотрим еще один класс комплексных систем РА, основой которых является обычная система РА с обратной связью, а сигнал с нерадиотехнического датчика, с помощью которого измеряется управляющее воздействие
Рис. 7.12. Структурная схема комплексной системы РА В таких системах удается значительно повысить точность системы РА относительно управляющего воздействия без ухудшения средней квадратической ошибки из-за действия помех. Из рис. 7.12 следует, что преобразование Лапласа для выходного сигнала
для ошибки системы
Если выполняется условие инвариантности
то выражения (7.61) и (7.62) принимают вид
где Из выражений (7.64) следует, что ошибка относительно управляющего воздействия равна нулю или инвариантна относительно этого сигнала. Путем выбора цепи сигнала ошибки системы с передаточной функцией Датчик, измеряющий управляющее воздействие, и последовательно включенный с ним фильтр с передаточной функцией Рассмотрим возможность реализации условия инвариантности (7.63). В реальных системах степень полинома числителя передаточных функций устройств всегда меньше степени полинома их знаменателя, поэтому функция (7.63) не удовлетворяет условию физической реализуемости и в дайной системе РА инвариантность ошибки относительно управляющего воздействия недостижима. Однако в подобных системах можно существенно повысить точность относительно управляющего воздействия при необходимой фильтрации помех, т. е. сделать системы широкополосными относительно управляющего сигнала и узкополосными относительно помехи. Синтез комплексных систем РА можно выполнить с учетом следующих условий: 1) обеспечения нужных частотных характеристик системы; 2) повышения ее динамической точности работы. Проанализируем метод, который позволит повысить порядок астатизма в комплексной системе относительно управляющего воздействия по сравнению с порядком астатизма замкнутого контура. Передаточная функция ошибки системы, как следует из выражения (7.62),
где Разложим передаточную функцию ошибки комплексной системы (7.65) в степенной ряд:
Аналогичным образом представим и второй сомножитель выражения (7.65):
Тогда передаточная функция ошибки комплексной системы с учетом выражения (6.8) примет вид
где Приравняв в последнем выражении слагаемые при одинаковых степенях
Из формул (7.69) следует, что необходимый порядок астатизма обеспечивается, если соответствующее число коэффициентов Подставим выражения
в формулу (7.67). Тогда для получения астатизма первого порядка необходимо, чтобы передаточная функция цепи компенсации
Коэффициенты этой функции определим из условия
Для получения астатизма второго порядка нужно, чтобы передаточная функция цепи компенсации
Коэффициенты функции найдем из условия (7.73) при
При последовательном определении коэффициентов нередаточной функции (7.71) одни коэффициенты, например Коэффициенты представим передаточную функцию комплексной системы в виде
Следовательно, наличие цепи компенсации в комплексной системе эквивалентно последовательному включению с замкнутым контуром корректирующего устройства с передаточной функцией
Из выражения (7.77) следует, что чем меньше инерционность цепи компенсации, тем больший опережающий эффект создается корректирующим устройством. При этом полоса пропускания комплексной системы РА относительно управляющего воздействия увеличивается. Пример 7.2. Найти передаточную функцию цепи компенсации для системы автоматического сопровождения цели РЛС, рассмотренной в примере 7.1, если порядок астатизма в системе относительного воздействия, возникающего из-за колебаний летательного аппарата, равен двум. Решение. Систему сформируем по схеме рис. 7.12, в которой передаточные функции определяются выражениями
Воздействие, возникающее из-за колебаний летательного аппарата, измеряется гироскопическим датчиком угловой скорости, сигнал с которого является входным сигналом цепи компенсации. Замкнутый контур рассматриваемой системы. имеет первый порядок астатизма, поэтому для получения в комплексной системе астатизма второго порядка необходимо, как это следует из формул (7.69), чтобы коэффициент в примере 7.1, передаточная функция цепи компенсации
Данная передаточная функция может быть реализована
Рис. 7.13. АЧХ комплексной системы РА (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|