§ 10.13. ЦИФРОВАЯ СИСТЕМА АВТОПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ

Функциональная схема цифровой системы автоподстройки частоты показана на рис. 10.38 (более детальная по сравнению с рис. 10.4). В состав системы входит цифровой фазовый детектор (ЦФД), на один из входов которого поступает последовательность импульсов с частотой сформированная формирующим устройством по сигналу с эталонного генератора (ЭГ). На два других входа ЦФД с цифрового перестраиваемого генератора (ЦПГ) подаются две меандровые последовательности импульсов сдвинутые одна относительно другой на . В зависимости от того, с какой из этих последовательностей совпадает временное положение импульсов с ЭГ в ЦФД вырабатывается сигнал ошибки, начало

которого совпадает с временным положением импульса с ЭГ, а окончание с концом импульса меандровой последовательности. Сигнал ошибки заполняется счетными импульсами последовательности с частотой Число счетных импульсов в сигнале ошибки зависит от рассогласования фаз сигналов на входе ЦФД.

Рис. 10.38. Функциональная схема цифровой ФАПЧ

В зависимости от соотношения частот число импульсов на выходе ЦФД может быть различным. Если то дискриминационная характеристика ЦФД будет релейной, если то многоуровневой (см. рис. 10.30).

Сигнал с ЦФД сначала подается на цифровой фильтр нижних частот (ЦФНЧ), а затем на цифровой перестраиваемый генератор, который состоит из УДИ, СД и опорного генератора На вход УДИ подаются импульсы коррекции а также последовательность импульсов от с частотой При поступлении импульсов коррекции в последовательность добавляются (или исключаются) импульсы коррекции, что приводит к изменению фазы сигналов последовательности на где коэффициент деления СД.

Импульсы коррекции поступают на управляющие входы УДИ периодически, поэтому частота сигнала на выходе делителя изменяется.

На рис. 10.39 приведены графики, поясняющие принцип работы замкнутой ФАПЧ при начальной расстройке Для упрощения графики изображены для случая, когда ЦФНЧ отсутствует, т. е. сигнал с ЦФД подается непосредственно на УДИ. Как видно из рис, 10,39,

первые два импульса от ЭГ совпадают с последовательностью в результате чего на положительном выходе ЦФД появляется импульс коррекции, что приводит к добавлению импульса в опорную последовательность Момент появления третьего импульса от ЭГ совпадает с меандровой последовательностью в результате чего импульс коррекции генерируется на отрицательном выходе ЦФД. Под действием этого импульса из опорной последовательности «0 исключается один импульс. Добавление импульса коррекции приводит к уменьшению периода меандровой последовательности, а исключение к его увеличению.

Рис. 10.39. К пояснению принципа работы цифровой ФАПЧ

Таким образом, через какой-то промежуток времени в системе ЦФАП устанавливается режим, при котором средняя частота колебаний сигнала с ЦПГ равна частоте сигнала ЭГ. Отметим, что в непрерывных системах ФАП в установившемся режиме при равенстве частот сигналов от эталонного и перестраиваемого генераторов равны и их мгновенные значения.

Оценим основные показатели качества работы системы ЦФАП. С этой целью найдем передаточные функции системы и ее элементов.

В результате добавления (исключения) импульсов коррекции в опорную последовательность среднее значение частоты ЦПГ изменяется и становится равным где число импульсов коррекции за один такт работы системы. Таким образом, приращение частоты ЦПГ

Ограничимся случаем, когда При этом Изменение частоты

приводит к приращению фазы сигнала ЦПГ на

За интервалов работы системы фаза сигнала ЦПГ

-преобразование последнего выражения позволяет получить

отсюда передаточная функция ЦПГ

где

При большом числе уровней дикриминационную характеристику ЦФД можно приближенно заменить линейной зависимостью и записать в виде

где шаг квантования.

Влияние квантования на качество работы можно учесть, как это делалось ранее, путем дополнительного сигнала — шума квантования (10.1).

При малом числе уровней квантования замена нелинейной характеристики ЦФД линейной (10.90) неточна. Однако если система ЦФАП работает в условиях действия помех, то нелинейная дискриминационная характеристика ЦФД может быть заменена линейной, крутизна которой определяется методом статистической линеаризации (см. гл. 12). При этом передаточную функцию ЦФД можно представить в виде

Оценим устойчивость системы ЦФАП для случая, когда передаточная функция цифрового фильтра нижних частот

Фильтр с передаточной функцией (10.91) позволяет обеспечить астатизм второго порядка, а также необходимый уровень фильтрации помех.

На рис. 10.40 приведена структурная схема ФАПЧ, согласно которой передаточная функция разомкнутой системы

В соответствии с критерием устойчивости Гурвица система ЦФАП устойчива, если выполняется условие

Рис. 10.40. Структурная схема цифровой ФАПЧ

Коэффициент передаточной функции ЦФНЧ выбирается из условия получения нужного характера переходного процесса в виде частотной характеристики системы При полюсы системы — комплексно-сопряженные, поэтому переходный процесс имеет колебательный характер и относительно ошибки в соответствии с (10.46) имеет вид

где модуль и аргумент комплексно-сопряженных полюсов системы; действительная и мнимая части полюсов системы.

На рис. 10.41 показан график переходного процесса в системе ЦФАП, а на рис. 10.42 — частотная характеристика

Рис. 10.41. Переходный процесс в системе ЦФАП

Рис. 10.42. Частотная характеристика цифровой ФАПЧ

этой системы, вычислительная при

Дискриминационная характеристика ЦФД имеет периодический характер, поэтому так же, как и в непрерывных системах, для систем ЦФАП существует значение начальной расстройки частоты относительно частоты ЭГ, при которой возможен режим слежения частоты ЦПГ за частотой ЭГ. Максимально допустимое значение расстройки частоты называют полосой удержания: