§ 4.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ

В ряде случаев передаточные функции и параметры устройств системы РА из-за их сложности не могут быть определены расчетным путем, поэтому приходится использовать различные экспериментальные методы. Определение характеристик как отдельных устройств, так и всей системы в целом по экспериментальным данным называют задачей идентификации. Известно большое число методов решения задачи идентификации. Выбор того или иного метода зависит от конкретных условий работы и априорных сведений о системе. В системах РА для идентификации параметров устройств широко применяют следующие методы: частотные, по переходным функциям и статистические.

Частотный метод идентификации базируется на логарифмических частотных характеристиках, построенных по экспериментальным данным. В соответствии с этим методом логарифмическая АЧХ аппроксимируется прямолинейными отрезками с наклонами, кратными ±20 дБ/дек. Если характеристика до первой сопряженной частоты имеет наклон то исследуемое устройство содержит интегрирующих звеньев. Изменение наклона характеристики на какой-либо частоте на

означает, что идентифицируемое устройство содержит форсирующих звеньев. Если наклон изменяется то исследуемый элемент имеет к инерционных или колебательных звеньев. Постоянные времени звеньев определяются через сопряженные частоты. Фазочастотная характеристика используется для более точной аппроксимации амплитудной характеристики прямолинейными отрезками.

Пример 4.2. Определить передаточную функцию устройства, экспериментальная логарифмическая АЧХ которого изображена на рис. 4.8.

Решение. Заменив логарифмическую АЧХ прямолинейными отрезками, запишем

где - постоянные времени; сопряженные частоты; - коэффициент передачи устройства, определяемый по логарифмической АЧХ на частоте, равной единице;

Для идентификации параметров можно использовать и переходную функцию исследуемого устройства. Для этого необходимо зарегистрировать выходной сигнал устройства при скачкообразном входном сигнале. Далее следует найти передаточную функцию устройства. Это сложная задача, так как в устройствах с различными передаточными функциями могут быть сходные переходные процессы. Поэтому данный метод целесообразно применять в тех случаях, когда передаточная функция известна и нужно только по экспериментальным данным найти параметры передаточной функции.

Статистические методы идентификации основываются на определении взаимной корреляционной функции выходного сигнала исследуемого устройства с его входным сигналом:

Рис. 4.8. Экспериментальная амплитудная ЛЧХ

где - стационарный случайный сигнал; - выходной сигнал.

Если в качестве сигнала принять белый шум интенсивностью то, согласно (2.14), из выражения (4.17) находят, что т. е. взаимная корреляционная функция оказывается равной импульсной переходной функции, по которой и рассчитывают параметры и передаточную функцню исследуемого устройства.