§ 4.6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СИСТЕМ
Дифференциальные уравнения широко используются при исследовании систем РА. Проще и удобнее составлять дифференциальные уравнения по структурной схеме системы. Рассмотрим методику определения дифференциальных уравнений систем РА на конкретном примере.
Пример 4.3. Найти дифференциальное уравнение системы АПЧ, структурная схема которой приведена на рис. 1.6.
Решение. Передаточные функции дискриминатора, фильтра нижних частот и гетеродина системы АПЧ описываются соответственно выражениями
Передаточная функция разомкнутой системы
где 
коэффициент усиления системы.
Передаточная функция замкнутой системы в соответствии с формулой (4.10) имеет вид
где 
Из последнего выражения следует, что дифференциальное уравнение системы АПЧ определяется выражением
где 
символ дифференцирования.
Аналогичным образом можно найти дифференциальные уравнения системы АПЧ относительно ошибки, для чего нужно использовать передаточную функцию ошибки.
