Главная > Радиоавтоматика (Коновалов Г. Ф.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 6.6. СИСТЕМА С БЕЛЫМ ШУМОМ НА ВХОДЕ

Помехи обычно являются белыми шумами, а сигналы, как правило, не относятся к белым шумам. Однако если использовать формирующий фильтр, то анализ систем РА относительно сигналов сводится к случаю действия на систему белых шумов.

Формирующий фильтр — устройство, позволяющее генерировать случайный сигнал с заданной спектральной плотностью из сигнала белого шума. Характеристики формирующего фильтра для стационарных случайных сигналов определяются, следующим образом. Так как спектральная плотность сигнала является четной дробно-рациональной функцией частоты, то она может быть представлена в виде двух комплексно-сопряженных сомножителей: откуда и находится передаточная функция формирующего фильтрата

Для расчета коэффициентов передаточной функции формирующего фильтра выражение для спектральной плотности сигнала нужно записать в виде

Вычислив квадрат модуля в левой части (6.24) и приравняв коэффициенты при одинаковых степенях частоты слева и справа, получим уравнения для определения коэффициентов передаточной функции формирующего фильтрата

Формирующий фильтр и анализируемая система образуют некоторую расширенную систему, на вход которой действует белый шум.

Рис. 6.9. Схема включения формирующего фильтра

На рис. 6.9 показана схема такой системы для случая, когда помеха является белым шумом. Если помеха не белый шум, то в схему расширенной системы нужно включить формирующий фильтр, который из белого шума будет генерировать случайную помеху с заданной спектральной плотностью.

Пример 6.4. Найти передаточную функцию формирующего фильтра для сигнала, возникающего из-за колебаний летательного

парата, спектральная плотность которого

Решение. В соответствии с выражением (6.24)

Из последнего выражения найдем, что

Таким образом, передаточная функция формирующего фильтра имеет вид

где

На вход формирующего фильтра с передаточной функцией (6.25) нужно подать белый шум с уровнем спектральной плотности

Пример 6.5. Определить среднюю квадратпчсскую ошибку системы автоматического сопровождения цели РЛС, передаточная функция которой в замкнутом состоянии имеет вид

где

На систему поступают:

1) сигнал, обусловленный перемещением сопровождаемой цели относительно РЛС, установленной на летательном аппарате. Математическое ожидание и спектральная плотность случайной составляющего этого сигнала определяются выражениями

где

2) случайное воздействие, возникающее из-за колебаний летательного аппарата относительно центра масс. Спектральная плотность этого воздействия

где

3) угловой шум, возникающий из-за того, что центр отражения радиолокационного сигнала «блуждает» по сопровождаемой целн. Этот шум можно считать белым с уровнем спектральной плотности [16] где геометрический размер цели; дальность до сопровождаемой цели;

4) помехи, обусловленные тепловым шумом приемника РЛС и флуктуациями отраженного от цели сигнала. Эти воздействия при анализе точности системы можно считать белыми шумами и объединить в одно воздействие с уровнем спектральной плотности где .

Решение. Математическое ожидание (динамическая ошибка системы) в соответствии с (6.13)

где функции ошибки системы автоматического сопровождения цели РЛС.

Дисперсия ошибки системы относительно случайной составляющей сигнала вычисляется по формуле (6.20), в которой спектральная плотность под знаком интеграла

где частотнаи характеристика формирующего фильтра сигнала.

Таким образом, дисперсия ошибки относительно сигнала

где

Последний интеграл найден по формуле, приведенной в приложении для Подставив значения параметров системы и сигнала в последнее выражение, найдем, что Случайный сигнал, возникающий из-за колебаний летательного аппарата, является управляющим воздействием, поэтому в формуле для дисперсии ошибки он определяется через передаточную функцию ошибки. Дисперсия ошибки системы относительно сигнала колебаний летательного аппарата, согласно (6.20),

где -частотная характеристика формирующего фильтра для колебаний летательного аппарата, определяемая выражением (6.25);

Этот интеграл вычисляется по формуле, данной в приложении для случая

После подстановки в это выражение заданных значений параметров системы и сигнала получим

Угловой шум и флуктуации отраженного от цели сигнала являются помехами для системы автоматического сопровождения цели, снижающими точность сопровождения цели.

Составляющие дисперсии ошибки системы, возникающие из-за углового шума и флуктуации отраженного от цели сигнала, определяются выражениями

При дальности до сопровождаемой цели эти ошибки имеют следующие значения:

Таким образом, суммарная средняя квадратическая ошибка системы автоматического сопровождения цели РЛС в соответствии с (6.21)

(см. скан)

(см. скан)

1
Оглавление
email@scask.ru