§ 6.2. ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА
На переходныепроцессы в системах РА накладываются определенные ограничения, связанные с
особенностями работы систем. Например, в системах автоматического сопровождения цели РЛС не допускаются большие углы отклонения антенны от установившегося значения, так как может произойти срыв сопровождаемой цели. Для повышения надежности работы механических узлов ограничивается число колебаний антенны в переходном процессе.
К основным показателям качества переходного процесса в системе РА относятся следующие параметры (рис. 6.1):
1) длительность переходного процесса равная интервалу времени с момента подачи сигнала до момента времени, когда выходной сигнал не будет отличаться от его установившегося значения не более чем на
2) перерегулирование у, равное отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся значению:
3) время установления первого максимума выходного сигнала характеризующее скорость изменения выходного сигнала в переходном процессе;
4) частота колебаний в переходном процессе где период колебаний.
Рис. 6.1. К оценке показателей переходного процесса системы РА
Для нахождения кривой переходного процесса используются аналитические методы или она определяется с помощью ЭВМ.
Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется по теореме о конечном значении (см. приложение При единичном входном сигнале
где передаточная функция замкнутой системы.
В астатических системах РА установившееся значение выходного сигнала в переходном процессе равно единице, в статических системах
Если сигнал на входе системы отличается от единицы, то в переходном процессе изменяется только масштаб выходного сигнала.
Пример 6.1. Найти переходный процесс в системе ФАПЧ,
передаточная функция которой в разомкнутом состоянии определяется выражением (5.10).
Решение. Для упрощения постоянной времени фазового детектора пренебрежем. Тогда передаточная функция замкнутой ФАПЧ
Преобразование Лапласа для отклонения частоты генератора при изменении эталонной частоты на
Полюсы системы:
Применив теорему о вычетах (2.13), найдем
На рис. 6.2 показан график переходного процесса, из которого видно, что длительность переходного процесса