12.10. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕЛА НА РАННЕЙ СТАДИИ ЕГО СУЩЕСТВОВАНИЯ

Когда зерно в струйном потоке тормозится на поверхности растущего зародыша, скорость соударения равна

При ударе кинетическая энергия зерна почти полностью превращается в тепловую. Для исследования температуры находящегося в состоянии аккреции тела вычислим тепловую энергию передаваемую ударяющимися зернами единице поверхности в единицу времени:

Здесь масса ударяющегося зерна принимается равной Определяя так же, как и в равенствах (12.3.4) и (12.3.2), имеем

Если считать, что плотность зародыша остается постоянной, то из уравнения (12.3.5) получаем

Последнее показывает, что при количество тепла, передаваемого поверхности в 1 с, пропорционально увеличению массы всего зародыша. Функции показаны соответственно на рис. 12.6.1 и 12.9.1. Из рисунков следует, что имеет максимум при Если уравновешивается излучением с поверхности находящегося в состоянии аккреции тела, то температура поверхности последнего должна изменяться подобно Это означает, что максимальная температура достигается, когда аккумулируется доля массы у, определяемая соотношением

Следовательно, в образовавшемся путем аккреции теле наибольшее количество тепла получено той областью, которая имеет радиальное расстояние радиус тела по окончании процесса аккреции):

Для Земли лет. Если, как и выше, ориентировочно положить лет, то будем иметь

Таким образом, аккреция различных слоев тела происходила при различных температурах. Самая внутренняя часть была холодной. Слои, для которых были горячими, а внешние части — вновь холодными. Величина определяется принятым нами значением но до некоторой степени она нечувствительна к его изменению. Если, например, выбрать или 109 лет, то будет равно соответственно 0,58 или 0,40.

Нам не известны с достаточной надежностью ни химический состав, ни теплопроводность вещества в недрах Земли (см. разд. 20.5.1). Неизвестно и содержание радиоактивных веществ, которые могли бы давать вклад в нагрев недр планеты. Мы не вступаем в противоречие ни с какими фактами или правдоподобными выводами, если принимаем, что ни радиоактивный нагрев, ни теплопроводность существенно не изменили распределение температуры. Тогда наши результаты могут дать простое объяснение тому факту, что только промежуточный слой в недрах Земли находится в расплавленном состоянии, в то время как и внутреннее ядро, и мантия твердые. В соответствии с полученными нами результатами наиболее интенсивно было нагрето внешнее ядро, а центральная область и внешние слои Земли сформировались холодными.

Поскольку количество тепла, приходящееся на единицу поверхности, пропорционально то средняя температура, при которой происходило образование небесного тела, пропорциональна Если принять, что примерно одинаково для разных тел, то температура образования тел пропорциональна их современным массам (при условии, что сходны процессы аккреции).