17.3. ПЛАЗМА В СОСТОЯНИИ ЧАСТИЧНОЙ КОРОТАЦИИ

Сравнивая (17.2.12) с выражением, характеризующим кеплеровское движение по круговой орбите радиуса

можно сформулировать общую теорему: если в диполъном магнитном поле вращающегося центрального тела находится элемент плазмы в состоянии частичной коротации, его кинетическая энергия равна двум третям кинетической энергии кеплеровского движения по круговой орбите с тем же радиусом.

Коэффициент 2/3 получается из геометрии дипольного поля и вводится потому, что направление центробежной силы образует меньший угол с магнитной силовой линией, чем направление гравитационной силы. Элемент плазмы удерживается против действия гравитационной силы частично центробежной силой и частично силой, возникающей при взаимодействии тока с магнитным полем. Проведенный выше анализ, строго говоря, применим только к плазме, находящейся на ненулевых широтах. Экваториальная плоскость с точки зрения математики представляет собой особенность. Однако поскольку эта плоскость будет занята диском из зерен и газа толщиной в несколько градусов, то математическая особенность не представляет интереса для физики.

В табл. 17.3.1 проведено сравнение энергии и момента количества движения кеплеровского движения по круговой орбите с круговым движением замагниченной плазмы.

Таблица 17.3.1 (см. скан) Сравнение кеплеровского движения и частичной коротации

Если плазма обладает значительной тепловой энергией, диамагнитное отталкивание от дипольного поля создает направленную наружу силу, имеющую компоненту, которая прибавляется к центробежной силе. При этом коэффициент в уравнении (17.2.12) становится меньше 2/3. Можно показать, что этот эффект значителен, если тепловая энергия степень ионизации, — постоянная Больцмана, а Те и электронная и ионная температуры) сравнима с кинетической энергией частицы плазмы Возьмем для примера среду в окрестности Сатурна и положим, что (равно орбитальной скорости Мимаса) и Отсюда найдем, что если то следовательно, в рассмотренном нами случае роль температуры, вероятно, не очень важна.