3.6. ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО ТЕЛА
В соответствии с уравнением (3.4.4) движение в 
-поле является вырожденным в том смысле, что 
. Это обусловлено отсутствием преимущественного направления.
В планетной системе и в системах спутников движение является возмущенным вследствие отклонения гравитационных полей от точного 
-поля. Это обусловлено явлениями, рассматриваемыми в данном разделе и в разд. 3.7.
Осевые вращения создают сплюснутость планет. Можно считать, что гравитационное поле планеты является 
-полем сферической части планеты, на которое накладывается поле «экваториального горба». Последнее описывается членами более высокого порядка, но обладает плоскостью симметрии, совпадающей с плоскостью экватора. Силу притяжения в экваториальной плоскости, учитывая только первый член разложения силы, обусловленной экваториальным горбом, можно записать в виде
Постоянная А всегда положительна. Из уравнения (3.6.1) получаем
Используя уравнение (3.6.2), находим из уравнений (3.2.4), (3.3.3) и (3.3.5)
В соответствии с уравнениями (3.3.12) и (3.3.18) это означает, что перицентр движется в прямом направлении с угловой скоростью
а узлы движутся в обратном направлении с угловой скоростью
Далее, из уравнений (3.3.6), (3.6.4) и (3.6.5) получаем
Поскольку стоящий справа член очень мал, в первом приближении получаем
Этот результат хорошо известен в небесной механике. Подставляя (3.6.7) в (3.6.6), получим второе приближение:
где
Сравнение выражения (3.6.9) с 
вычисленным с помощью точных методов [17, стр. 349], показывает их удовлетворительное совпадение.
