18.6. СТРУКТУРА КОЛЕЦ САТУРНА
Применим наши модели конденсации и эволюции орбиты к системе колец Сатурна. Она состоит из трех колец. Самое дальнее от центра называется кольцом А. Оно отделено от кольца В, самого яркого в системе, темной областью, названной щелью Кассини. Внутри кольца В находится очень тусклое кольцо С, называемое креповым из-за его весьма малой яркости.
На фотометрической кривой, приведенной Дольфюсом (см. рис. 18.6.1), видно, что вблизи внешнего края кольца А имеется ряд небольших максимумов и минимумов. Вблизи внутреннего края кольца В наблюдается двойной минимум. В средней части кольца В видны два минимума. Кольца расположены в экваториальной плоскости планеты и состоят из множества мелких частиц,
которые движутся по орбитам вокруг планеты с периодом, возрастающим в направлении от планеты в соответствии с законом Кеплера. Толщина колец составляет около 2 км [114].
18.6.1. РЕЗОНАНСНАЯ ТЕОРИЯ СТРУКТУРЫ КОЛЕЦ
Ранее было выдвинуто предположение, что структура системы колец Сатурна возникла за счет резонансных эффектов с внутренними спутниками. Различные исследователи утверждают, что щель Кассини обусловлена резонансом с Мимасом, который привел к удалению частиц из темной области; частицы были удалены, поскольку их период был точно равен 1/2 периода Мимаса, Резонанс, соответствующий 1/3 периода Энцелада, также оказывается близким к местоположению щели Кассини. Подобным же образом резкое изменение интенсивности между кольцами 
следует связать с резонансом, кратным 1/3 периода Мимаса. Перечень выявленных резонансов дал Александер [1, 2].
На рис. 18.6.1 приведена диаграмма всех резонансов со знаменателями 10. Резонансы со знаменателями указаны штрихами и цифрами больших размеров. Некоторые резонансные точки Мимаса и Тефии сходны, поскольку период Мимаса равен половине периода Тефии. То же самое наблюдается у пары Энцелад — Диона. Напомним, что периоды Мимаса, Энцелада, Тефии и Дионы относятся друг к другу приблизительно как 2:3:4:6 (см. табл. 8.5.1).
Как отмечалось в разд. 8.7, сравнение между рассчитанными резонансными точками и наблюдаемым распределением вещества в системе колец не обнаруживает какой-либо явной связи. Точка, соответствующая резонансу 1/2 с периодом Мимаса, определенно попадает внутрь щели Кассини. Половина периода Мимаса отличается на 1,2% от периода наиболее удаленных от центра частиц кольца В и на 4% от периода наиболее близких к центру частиц кольца А. Однако между точкой, соответствующей резонансу 1/3 с периодом Энцелада, и щелью Кассини имеется большее различие. Также не наблюдается какой-либо явной связи между другими характерными экстремумами, минимумами или максимумами, и резонансными точками.
В этом отношении кольца Сатурна поразительно отличаются от пояса астероидов, где имеются весьма заметные пробелы, соответствующие соизмеримостям с периодом Юпитера (провалы Кирквуда). Например, вблизи резонансных точек, соответствующих 1/3 и 2/5 периода Юпитера, астероидов совершенно не наблюдается (см. рис. 4.3.3 и 18.6.2). Поскольку щель Кассини приписывалась резонансам, смещенным на несколько процентов,
Рис. 18.6.1. Фотометрическая кривая колец Сатурна (по Дольфюсу [135]). По оси абсцисс отложено расстояние от центра Сатурна. На верхней шкале отмечены периоды обращения частиц. В верхней части диаграммы нанесены периоды, представляющие собой целочисленные дроби от периодов обращения внутренних спутников Сатурна. Согласно теории резонансов, при резонансах с этими спутниками в системе колец должны образоваться минимумы плотности. Отсутствие корреляции между резонансами с малыми знаменателями и структурными особенностями кривой показывает, что это не так.
интересно посмотреть, существует ли подобная асимметрия для астероидов. Из рис. 4.3.3 и 18.6.2 видно, что асимметрия пробелов относительно резонансных точек (если она есть вообще) составляет лишь доли процента. Полуширина щели Кассини составляет около 1,5%. Следовательно, при одной и той же относительной ширине любые пробелы между резонансами, соответствующими 1/2 периода Мимаса и 1/3 периода Энцелада, должны были бы располагаться целиком в пределах кольца В и вне щели Кассини. Далее, не имеется ни малейшего намека на наличие резонансного пробела в кольце В, соответствующего либо 2/5 периода Мимаса, либо 1/3 периода Энцелада.
Таким образом, с точки зрения наблюдений между пробелами в поясе астероидов, с одной стороны, и областями низкой плотности в кольцах Сатурна — с другой, не имеется реального подобия. Из рис. 18.6.1 следует, что если и есть какая-либо характерная особенность у щели Кассини, так это непопадание в эту область ни одной резонансной точки.
Рис. 18.6.2. Число астероидов в зависимости от величины большой полуоси; видны пробелы в поясе астероидов. Вертикальными стрелками обозначены расстояния, на которых период астероида равен 1/3 или 2/5 периода Юпитера, Горизонтальные стрелки охватывают 1% расстояния для каждого резонанса, указывая на близкое соответствие резонансных точек с этими провалами Кирквуда. В поясе астероидов имеются резонансные пробелы, а в кольцах Сатурна их нет, потому что отношение масс Юпитер/Солнце в 
раз больше отношения масс Мимас/Сатурн.
Отсутствие подобия между областями низкой плотности в кольцах Сатурна и провалами Кирквуда, вероятно, связано с много меньшей величиной возмущающей силы в первом случае. Массы Мимаса и Энцелада имеют порядок 
от массы Сатурна, в то время как масса Юпитера составляет около 
от массы Солнца. По определению отношение относительных расстояний от возмущаемых тел до центрального тела и до возмущающего тела одно и то же в двух рассматриваемых случаях. Поэтому относительная величина возмущающей силы в кольцах Сатурна приблизительно в 104 раз меньше, чем в поясе астероидов.
Таким образом, правомерно спросить, достаточно ли велики Мимас и Энцелад, чтобы вызвать какое-либо явление, сходное с пробелами в поясе астероидов. Фактически острота резонансного эффекта обычно обратно пропорциональна величине возмущающей силы. Следовательно, относительная ширина «провала Кирквуда» в кольцах Сатурна была бы в 104 раз меньше, чем в системе астероидов. Поскольку в последней она имеет порядок 1%, то темная зона в кольцах Сатурна должна иметь относительную ширину 
что значительно ниже предела разрешения. Эти возражения к резонансной теории использовали также в своей недавней работе Франклин и Коломбо [164].
Следует отметить далее, что резонансные теории до сих пор не способны дать приемлемого объяснения тому, почему кольцо В ярче, чем А.
Относительно резкой границы между кольцом В и кольцом С утверждается, что резонанс, соответствующий 1/3 периода Мимаса, должен быть ответствен за очень большую положительную производную фотометрической кривой блеска. Но резонансная точка, соответствующая 1/3 периода Энцелада, расположена несколько ближе к центральному телу, чем щель Кассини, в области, где производная фотометрической кривой слабо отрицательна. Не известно, почему один и тот же тип резонанса с различными спутниками должен приводить к таким разным результатам. Более того, в поясе астероидов резонанс, обусловленный 1/3 периода Юпитера, приводит к образованию резкого пробела, но массовые плотности по обе стороны этого пробела приблизительно равны (см. рис. 4.3.4).
