21.9. ТЕОРИЯ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ

Значительное число экспериментов, охватывающих широкий диапазон изменения параметров, продемонстрировали усиление взаимодействия между плазмой и нейтральным газом в магнитном поле. Однако теоретическое понимание процесса является все еще неполным, хотя достигнуты значительные успехи (обзор дан Шерманом [376]). Первоначальное теоретическое рассмотрение позволяет с достаточным основанием предположить, что ионизующее взаимодействие газа и плазмы должно стать значительным при достижении относительной скорости поскольку в таком случае сталкивающиеся частицы имеют достаточную энергию для ионизации. Однако вскоре становятся очевидными два серьезных затруднения: 1) кинетическая энергия электрона с указанной выше скоростью в плазме составляет только (где — масса электрона), или только несколько миллиэлектронвольт, и 2) ионизующие столкновения между ионами и нейтралами не будут происходить, если только кинетическая энергия иона в системе координат нейтрального газа не превысит Второе затруднение следует из факта, что если предположить равенство масс иона и нейтрала и пренебречь хаотическим движением нейтралов, то максимальная перенесенная энергия при неупругом столкновении равна кинетической энергии в системе центра масс сталкивающихся частиц. Тогда очевидно, что любое теоретическое обоснование гипотезы критической скорости должно объяснить, каким образом увеличиваются хаотические скорости ионов и (или) электронов.

Различные теории были предложены Сокколом [383], Петчеком [337], Хассеном [211], Лином [266], Дробышевским [139], Ленертом [255—257] и Шерманом [374, 375]. Все они ссылаются на

различные механизмы переноса энергии от атомов (ионов) к электронам. Мы не будем здесь анализировать эти теории, а только процитируем довольно значительный вывод, который сделал Шерман в своем обзоре [376]. Он установил, что рассматриваемые теории большей частью являются самосогласованными. Различные теории дают хорошее описание ситуаций, удовлетворяющих тем предположениям, на которых эти теории основаны. Замечательно, что несколько совершенно разных теоретических моделей предсказывают Эксперименты соответственно показали, что значения близкие к критическому значению, наблюдались в широком диапазоне условий. В таком случае гипотеза критической скорости является экспериментально подтвержденным соотношением, которое справедливо в широком диапазоне условий, но, по-видимому, для ее объяснения необходима не одна, а больше теоретических моделей.

Если в уравнении (21.6.1) массу атома заменить массой электрона те, то получим выражение, являющееся формальным аналогом известного закона, открытого Франком и Герцем: Экспериментальные и теоретические исследования показали, что существует ряд механизмов, которые делают результаты эксперимента Франка и Герца для чисто электронного взаимодействия справедливыми и для плазмы. Имеется лишь то различие, что здесь необходима одна дополнительная стадия в процессе взаимодействия, на которой энергия от атомов (или ионов — в зависимости от выбора системы координат) переносится к электронам [120].

Следовательно, эксперимент с критической скоростью можно рассматривать как «плазменный вариант» классического эксперимента Франка и Герца.