23.9.1. ЗАМЕЧАНИЕ О ВНУТРЕННЕЙ ГРАНИЦЕ СИСТЕМЫ СПУТНИКОВ

Как было найдено в разд. 17.3, состояние частичной коротации определяется соотношением

где

Поскольку а, угловая скорость движения тела по орбите, не может превысить угловую скорость и вращения центрального тела, равновесие не может быть достигнуто, кроме случая где определяется соотношением

Введя синхронный радиус для кеплеровской орбиты, когда

найдем, что

Минимальное расстояние для сконденсированного вещества на круговой орбите, определяемое «законом 2/3» (см. разд. 17.5), равно

и

Следовательно, с точностью до порядка величины синхронная орбита определяет нижнюю границу положения спутника. Вследствие особенностей процесса конденсации (разд. 17.5) приближается к единице.

Известны только два случая, когда вещество движется по орбитам внутри синхронных орбит.

1. Фобос. Радиус орбиты Фобоса составляет 0,44 радиуса синхронной орбиты. Вещество могло попасть на круговую орбиту данного радиуса, только если или Неясно, почему конденсация должна была происходить только так далеко от экваториальной плоскости Марса. Малый радиус орбиты Фобоса можно объяснить следующими причинами:

а) Скорость вращения Марса могла уменьшиться после образования Фобоса. Это совместимо с тем фактом, что, согласно закону изохронности вращений, начальный период собственного вращения Марса должен был быть порядка (как и у Земли до захвата Луны). Тогда Фобос оказался бы далеко за пределами синхронной орбиты. Однако трудно представить себе, как могло произойти требуемое замедление.

б) Фобос мог образоваться тогда, когда Марс был гораздо меньше, чем теперь. Даже если масса центрального тела увеличивается, момент количества движения тела, обращающегося вокруг него по орбите, остается постоянным. Следовательно, масса Марса должна была увеличиться по крайней мере в раза.

в) Иногда высказывается предположение, что Фобос может быть захваченным спутником. Однако малые эксцентриситет и наклонение орбиты Фобоса делают это предположение весьма маловероятным.

2. Кольца Сатурна. Синхронная орбита расположена во внешней части кольца В. Минимальный радиус кольца, равный близок к поверхности Сатурна, и кольцо возвышается над поверхностью планеты лишь на от радиуса Сатурна. В кольце

С, начинающемся при плотность очень мала, но она обусловлена «собственной тенью кольца» (см. разд. 18.6) и, вероятно, не связана с синхронной орбитой. Таким образом, существование колец Сатурна служит подтверждением того, что аккреция вещества может также происходить на некотором расстоянии внутри синхронной орбиты.