7.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПО РАЗМЕРАМ
Распределение по размерам метеорных тел, астероидов и других тел имеет важнейшее значение для понимания их происхождения и эволюции. Его можно описать как функцию радиуса 
(в предположении сферической формы тела), поперечного сечения 
или массы 
средняя плотность).
Кроме того, его можно представить в виде зависимости от абсолютной звездной величины, которая (см. разд. 4.3) равна
Число частиц в интервале от 
до 
обозначим 
Подобным же образом определяются функции 
и 
Имеем
и, следовательно,
Часто оказывается возможным аппроксимировать функцию распределения в виде степенного закона на некотором интервале. Поскольку независимой переменной может быть 
или 
и поскольку иногда рассматриваются дифференциальные распределения, а иногда интегральные, литература, посвященная этому вопросу, оказывается довольно запутанной. Мы положим
где 
постоянные. Найдем
что дает следующие соотношения:
Интегрируя уравнение (7.2.4) от 
до 
получим 
где 
При 
получаем логарифмическую зависимость. Если 
то наиболее многочисленными являются наименьшие частицы и часто можно пренебречь вторым членом.
Суммарное поперечное сечение частиц с сечением от 
до 
равно
где 
Если 
(что часто имеет место), наименьшие частицы определяют суммарное поперечное сечение.
Суммарная масса частиц, имеющих массу от до равна
где 
Если с 
(что нередко), наибольшие частицы обладают наибольшей долей массы.
Если в качестве переменной выбрана величина 
то для дифференциального распределения получим
В табл. 7.2.1 подытожены данные о распределениях по массам, поперечным сечениям и линейным размерам для различных значений 
Таблица 7.2.1 (см. скан) Обзор распределений и моделей
