17.2. ЧАСТИЧНАЯ КОРОТАЦИЯ ПЛАЗМЫ В МАГНИТНОМ И ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЯХ

Мы установили, что необходимо исследовать основные свойства коротирующей плазмы в окрестности центрального тела с массой и магнитным дипольным моментом которая расположена коаксиально оси вращения (центрального тела и плазмы).

Рассмотрим объем плазмы, находящийся в состоянии частичной коротации с угловой скоростью Расположение его определяется координатами Предположим, что температура

Рис. 17.2.1. Частичная коротация [26]. Равновесие между гравитационной силой , центробежной и электромагнитной силами означает, что Поскольку из геометрии дипольного магнитного поля следует, что

мы настолько низка, что эффектами давления и диамагнетизма можно пренебречь. На плазму действуют три силы:

где единичный вектор, перпендикулярный оси вращения, В — магнитная индукция, I — ток в плазме (рис. 17.2.1). Условие равновесия имеет вид

Компоненты магнитного поля В вдоль координат равны:

Поскольку -компоненты равны нулю, получим выражение

показывающее, что вдоль магнитных силовых линий могут протекать токи (при условии, что они не слишком сильно возмущают поле диполя). Далее, из условия следует

или (если

Наконец, следовательно,

Из (17.2.9) получаем

Подставляя (17.2.11) в (17.2.10), мы видим, что -компонента центробежной силы вдвое больше -компоненты электромагнитной силы и, таким образом, равна 2/3 гравитационной силы. Из (17.2.10) и (17.2.11) следует теорема для частичной коротации плазмы: гравитационная сила уравновешена на 2/3 центробежной силой и на электромагнитной.

Этот закон не имеет силы для плоскости где уравнение (17.2.8) допускает любую скорость вращения.

Найдем теперь тангенциальную скорость характерную для состояния частичной коротации. Из (17.2.1) — (17.2.2) и (17.2.10) — (17.2.11) вытекает, что

Состояние вращения, описываемое уравнением (17.2.12), будем называть частичной коротацией.