6.3. ЭФФЕКТЫ СТОЛКНОВЕНИЙ

Большинство ранних дискуссий о взаимодействии частиц в космическом пространстве основывались на широко распространенном заблуждении, которое мы рассмотрим в этом разделе.

Предположим, что параллельный пучок частиц выстреливается через пространство, содержащее частицы в состоянии покоя. Столкновения между частицами пучка и покоящимися частицами будут приводить к рассеянию движущихся частиц. Пучок будет расширяться, и его частицы будут распределяться в большем объеме пространства. Почти всякий анализ движения тел (пылевых частиц, метеорных тел и астероидов) в межпланетном пространстве основан на этой модели, хотя она применима только при определенных условиях, которые обычно не обнаруживаются в межпланетном пространстве.

Существует глубоко ошибочное представление о том, что столкновения частиц либо со «средой», либо с другими движущимися частицами ведут к увеличению разброса скоростей и орбит частиц. Как было показано выше, это верно для пучка частиц, не находящихся в гравитационном поле. Это также верно для частиц в гравитационном поле при определенных условиях, когда столкновения упругие и время между столкновениями меньше, чем кеплеровский период. Однако для нас наиболее подходящим случаем являются частицы, совершающие много оборотов по кеплеровской орбите между столкновениями, которые являются существенно неупругими. В этом случае столкновения ведут к уравниванию орбит сталкивающихся частиц, что приводит к уменьшению разброса как скоростей, так и координат.

Предположим, что две частицы с массами движутся орбитам с удельными моментами количества движения Согласно методу ведущего центра, они совершают колебания в радиальном и осевом направлениях (см. разд. 3.3) с амплитудами соответственно, тогда как их ведущие центры движутся по окружностям с радиусами

Если то появляется вероятность столкновения частиц. Если скорости прецессии их узлов и перигелиев различны и несоизмеримы, столкновение рано или поздно произойдет в точке на расстоянии от центра. При столкновении их тангенциальные скорости будут равны Если столкновение совершенно неупругое, их общая тангенциальная скорость после столкновения будет равна Следовательно, каждая из них будет иметь удельный момент количества движения

что означает Существенно неупругие столкновения будут вести к выравниванию удельных моментов количества движения сталкивающихся частиц. Легко видеть, что столкновения вынуждают также частицы колебаться с одинаковой амплитудой и фазой.

Из сказанного выше можно заключить, что общим результатом влияния вязкости является то, что орбиты частиц становятся более похожими.