18.5. АККРЕЦИЯ В ПРЕДЕЛАХ ...

Как установлено в разд. 17.5, зерно, возникшее в точке системы координат, где экваториальная плоскость используется в качестве опорной плоскости, а начало координат расположено в центре центрального тела, будет пересекать экваториальный диск в точке Сосредоточим внимание на конденсации в области, настолько близкой к экваториальной плоскости, что можно считать [однако исключим очень тонкую область вблизи этой плоскости из-за особенности при (см. разд. 17.2)]. В таком случае момент количества движения нового зерна относительно оси системы координат равен моменту количества движения зерна диска при Следовательно, касательная составляющая его скорости при столкновении с зерном диска равна касательной скорости зерна диска; таким образом, если смотреть от зерна диска, то скорость нового зерна будет расположена в меридиональной плоскости. Ее составляющая, параллельная оси, равна а составляющая в экваториальной плоскости равна

Сначала рассмотрим случай, в котором столкновение между новым зерном и зерном диска является почти идеально неупругим. Это означает, что относительная скорость между двумя зернами после столкновения мала, но не равна нулю. Такое столкновение не изменяет момент количества движения каждого зерна, а изменяет лишь составляющие их скоростей, лежащие в меридиональной плоскости. После столкновения зерна будут возвращаться к экваториальной плоскости в точку где они снова будут сталкиваться с другими зернами диска. Таким образом новые зерна диска будут приведены в движение, но все они возвратятся на экваториальную плоскость в точке Повторение этого процесса приведет к тому, что все больше и больше зерен диска будут двигаться с уменьшающейся амплитудой, так что возмущение, вызванное новым зерном, затухает и зерно включается в диск.

Необходимо отметить, что весь этот процесс воздействует только на зерна диска при Остальная часть диска совершенно не подвергается его воздействию (см. рис. 17.5.1). Это означает, что диск можно рассматривать как уменьшенное кинематическое изображение конденсирующейся плазмы, размер которого составляет 2/3 от размера первоначальной области.

Рассмотрим теперь ограничения нашей идеализированной модели.

1. Если столкновение между зернами только отчасти не упругое, то некоторая доля количества движения, содержащаяся в тех составляющих скорости, которые лежат в меридиональной плоскости, может вызвать изменение момента количества

движения. Кроме того, она будет приводить к «диффузии» возмущения к зернам, расположенным ближе или несколько дальше, чем В реальности эта диффузия не может быть очень существенной.

2. Если зерна диска при будут бомбардироваться новыми зернами с меньшими моментами количества движения. Следствием этого будет медленное смещение эерен внутрь по спирали во время их орбитального движения вокруг центрального тела. Однако если зерна достигли области, где они не подвергаются бомбардировке новыми зернами, то движение внутрь прекращается.

3. Идеализированный случай применим, если диск настолько непроницаем, что новое зерно сталкивается с зерном диска при своем первом прохождении через диск. Если диск настолько проницаем, что зерно, вероятнее всего, сталкивается с зерном диска только после многократных прохождений через диск, то необходимо ввести ограничение. Последнее состоит в том, что столкновение должно произойти прежде, чем значительно изменится орбита нового зерна. Такое изменение может быть связано с прецессией, а может быть вызвано и столкновениями вне экваториальной плоскости.

4. Столкновения могут также приводить к аккреции или фрагментации. В последнем случае все осколки будут двигаться по орбитам, которые доставят их обратно в точку фрагментации, где они могут снова сталкиваться. Таким образом, с течением времени осколки объединятся в диск с помощью рассмотренного выше механизма. То же самое относится и к аккреции. Весь процесс можно представить себе как затухание колебаний вокруг круговой орбиты с (см. разд. 3.3).