27.2. МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА ОБЛАКОВ КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЫ
27.2.1. ЭФФЕКТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ДАВЛЕНИЯ
Обычно считается, что магнитогидродинамические эффекты противодействуют сжатию космического облака. Однако этот вывод зависит от модели. Легко найти магнитные конфигурации,
в которых электромагнитные силы способствуют сжатию. Такие силы могут играть даже решающую роль в образовании космических облаков и удержании их как целого.
Градиент давления, который создается стационарными электромагнитными явлениями, равен
где плотность тока и В — вектор индукции магнитного поля. Поскольку
то можно исключить либо либо В. В физике космической плазмы обычно исключают что дает
или
При некоторых предположениях (например, если все магнитные силовые линии параллельны) правая часть равенства равна нулю и мы имеем
Общее мнение о том, что магнитное поле противодействует сжатию облака, в большой степени основано на этой формуле, которая не всегда верна. Чтобы показать важную роль выражения в правой части (27.2.4), рассмотрим подробнее простой случай [464].
Возьмем цилиндрическую систему координат и предположим, что переменные (давление магнитное поле В и плотность тока зависят только от Тогда из уравнения (27.2.1) имеем
Если где полный ток, текущий в направлении внутри цилиндра радиуса и
то из уравнения (27.2.6) находим
После интегрирования по частям получаем
27.2.2. ТРИ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯ
Имеются три важных частных случая.
1. . Ток течет только в азимутальном направлении (рис. 27.2.1, а), и уравнение (27.2.8) удовлетворяется при
Сумма давления газа и «магнитного давления» постоянна в пространстве.
2. . Поле бессиловое. Из (27.2.6) получаем
Это приводит к спиральному магнитному полю (рис. 27.2.1, б), которое параллельно оси при но перпендикулярно ей при больших значениях [23, 463]. При больших значениях уменьшается как
3. Третий случай дается условиями Это эквивалентно классическому пинчу с азимутальным магнитным полем и токами, текущими в направлении оси (рис. 27.2.1, в). В полностью ионизованной плазме с температурой плотностью полному числу ионов и электронов на единицу длины) из уравнения (27.2.8) получаем соотношение Беннета [448]
Даже если давление газа вне равно нулю, внутри может содержаться плазма.
Когда плазма частично ионизована, электромагнитные силы действуют на неионизованные компоненты косвенно благодаря наличию вязкости между ионизованными и неионизованными составляющими. Если взаимодействие сильное, в уравнение (27.2.11) следует добавить член