27.2. МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА ОБЛАКОВ КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЫ
27.2.1. ЭФФЕКТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ДАВЛЕНИЯ
Обычно считается, что магнитогидродинамические эффекты противодействуют сжатию космического облака. Однако этот вывод зависит от модели. Легко найти магнитные конфигурации,
в которых электромагнитные силы способствуют сжатию. Такие силы могут играть даже решающую роль в образовании космических облаков и удержании их как целого.
Градиент давления, который создается стационарными электромагнитными явлениями, равен
где
плотность тока и В — вектор индукции магнитного поля. Поскольку
то можно исключить либо
либо В. В физике космической плазмы обычно исключают
что дает
или
При некоторых предположениях (например, если все магнитные силовые линии параллельны) правая часть равенства равна нулю и мы имеем
Общее мнение о том, что магнитное поле противодействует сжатию облака, в большой степени основано на этой формуле, которая не всегда верна. Чтобы показать важную роль выражения в правой части (27.2.4), рассмотрим подробнее простой случай [464].
Возьмем цилиндрическую систему координат
и предположим, что переменные (давление
магнитное поле В и плотность тока
зависят только от
Тогда из уравнения (27.2.1) имеем
Если
где
полный ток, текущий в направлении
внутри цилиндра радиуса
и
то из уравнения (27.2.6) находим
После интегрирования по частям получаем
27.2.2. ТРИ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯ
Имеются три важных частных случая.
1.
. Ток течет только в азимутальном направлении (рис. 27.2.1, а), и уравнение (27.2.8) удовлетворяется при
Сумма давления газа и «магнитного давления» постоянна в пространстве.
2.
. Поле бессиловое. Из (27.2.6) получаем
Это приводит к спиральному магнитному полю (рис. 27.2.1, б), которое параллельно оси
при
но перпендикулярно ей при больших значениях
[23, 463]. При больших значениях
уменьшается как
3. Третий случай дается условиями
Это эквивалентно классическому пинчу с азимутальным магнитным полем и токами, текущими в направлении оси
(рис. 27.2.1, в). В полностью ионизованной плазме с температурой
плотностью
полному числу ионов и электронов на единицу длины) из уравнения (27.2.8) получаем соотношение Беннета [448]
Даже если давление газа вне
равно нулю, внутри
может содержаться плазма.
Когда плазма частично ионизована, электромагнитные силы действуют на неионизованные компоненты косвенно благодаря наличию вязкости между ионизованными и неионизованными составляющими. Если взаимодействие сильное, в уравнение (27.2.11) следует добавить член