3. Движение планет и спутников
3.1. МЕТОД ВЕДУЩЕГО ЦЕНТРА В ЗАДАЧАХ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
Динамическое состояние небесного тела можно описать девятью величинами. Три из них определяют положение тела (т. е. его центра масс) в определенный момент времени, следующие три определяют трехмерный вектор скорости тела и остальные определяют его вращение (относительно трех ортогональных осей). Эти величины изменяются более или менее быстро, как можно видеть в Морском ежегоднике. В нашем исследовании происхождения и длительной эволюции динамического состояния Солнечной системы нас прежде всего интересуют те динамические величины, которые являются инвариантными или изменяются очень медленно.
Типичные орбиты спутников и планет являются круговыми и лежат в некоторых преимущественных плоскостях. Для систем спутников характерна близость последних к экваториальным плоскостям центральных тел. Для планетной системы преимущественной является, в сущности, плоскость орбиты Юпитера (поскольку он является самой большой планетой), которая близка к плоскости эклиптики. Круговое движение с периодом 
обычно видоизменяется наложенными колебаниями. Радиальные колебания (в преимущественной плоскости) с перидом 
изменяют круговую орбиту, делая ее эллиптической с эксцентриситетом 
Осевые колебания (перпендикулярные к преимущественной плоскости) с периодом 
приводят к появлению наклонения 
орбиты к этой плоскости.
С некоторым преувеличением можно сказать, что цель традиционного применения небесной механики заключалась в подготовке Морского ежегодника, а в последнее время — в расчете траекторий космических аппаратов. Такой подход не очень удобен, если мы хотим изучать взаимодействие между частицами, находящимися на орбитах, или взаимодействие частиц с плазмой, а также с любой вязкой средой. Удобнее использовать
приближенный метод, при котором эллиптическая орбита рассматривается как возмущенная круговая орбита. Этот метод применим только для орбит с малыми эксцентриситетами. С формальной точки зрения он имеет некоторое сходство с методом ведущего центра, используемым при анализе движения заряженных частиц в магнитном поле [23, стр. 18].
