24.3. СТРУКТУРА НОРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ

В качестве основы для воссоздания нормальных систем спутников Нептуна и Земли можно использовать регулярность зависимости, приведенной на рис. 21.2.1.

Поскольку масса Нептуна только примерно на 20% больше массы Урана, мы полагаем, что его спутники до некоторой степени подобны спутникам Урана. Однако радиусы орбит спутников Нептуна должны быть на 20% больше [см. равенство (21.10.2)]. Такая система некогда могла существовать. Но после того как был захвачен Тритон, из-за приливного взаимодействия начавший двигаться по спирали внутрь системы, он разрушил изначальные спутники, массы которых составляли всего несколько процентов массы Тритона. Как полагает Мак-Корд, уцелеть смогла лишь Нереида (с сильно возмущенной орбитой), другие же спутники не избежали столкновения с Тритоном.

Экстраполяция от Урана к Земле (табл. 24.3.1) является менее обоснованной из-за того, что отношение масс в этом случае велико и равно 14. Основным эффектом здесь должно быть уменьшение радиусов орбит спутников в 14 раз. В результате спутник, соответствующий Оберону, располагался бы на расстоянии 6,34 радиуса Земли. Для спутника, соответствующего Миранде, это расстояние составило бы 1,37 радиуса Земли. Причем в последнем случае спутник оказался бы внутри предела Роша для Земли.

Накопление вещества вблизи поверхности Земли, вероятно, скорее должно было быть таким же, как в группе внутренних спутников Сатурна (Рея - Янус). Действительно, радиус орбиты Реи равен 8,7 радиуса Сатурна. Разумно было бы предположить, что вокруг Земли должно было образоваться около шести спутников (а также, возможно, кольцо).

Если экстраполяцию проводить от системы спутников Марса, то дополнительно следует ожидать существования группы спутников на расстояниях от 13,5 до 34,2 радиуса Земли. Приведенные в табл. 24.3.1 значения радиусов орбит предполагаемых

Таблица 24.3.1 (см. скан) Положения спутников Земли (соответствующие системам Урана и Марса) [19]

нормальных спутников Земли нужно рассматривать не как точные, а как указывающие область расположения объектов.

Для оценки массы спутников Земли нанесем на график полную массу вторичных тел как функцию массы центрального тела (рис. 24.3.1). Видно, что все полные массы планет, а также спутников Юпитера, Сатурна и Урана лежат на одной прямой. Экстраполяция этой прямой до значения массы Земли дает для полной массы нормальных спутников Земли величину

Если принять во внимание систему спутников Марса, то кривая сместится вниз и даст для спутников Земли значение около 1022 г. Это значит, что отдельные спутники могли иметь массы в пределах Даже наибольшее из этих значений составляет лишь малую долю процента массы Луны .

Структура системы вторичных (тел зависит не только от массы центрального тела, как следует из рис. 21.2.1, но и от его вращения вокруг своей оси. [Это главная причина того, почему пояса на рис. 21.2.1 наклонены (разд. 23.9.2), а не горизонтальны, как можно было бы ожидать на основе экстраполяции, подразумевающей постоянство гравитационной энергии конкретного облака для всех центральных Собственное вращение центрального тела необходимо для передачи момента количества движения окружающей плазме, которая конденсируется, и позднее происходит ее аккреция во вторичные тела.

Определяющим параметром в данном случае служит где период собственного вращения центрального тела, а период обращения по орбите, характерный для группы вторичных тел и определенный в разд. 23.5. На рис. 24.3.2 для

Рис. 24.3.1. Полная масса систем вторичных тел как функция массы центрального тела [19]. И Тритон, и Луна имеют массы, много большие, чем можно ожидать для нормальных спутников. Показаны две возможные оценки массы нормальной системы спутников Земли (косые крестики): одна основывается на экстраполяции значений в системах Юпитера, Сатурна и Урана, другая — на интерполяции, включающей также систему спутников Марса.

различных групп спутников представлено число вторичных тел как функция Хотя кривая чисто эмпирическая, теоретически ожидаемое число спутников стремится к нулю, когда Поскольку между точками и 8,4 наблюдательные данные отсутствуют, вид кривой в этой области остается неопределенным. Нижний предел значений этой части кривой получается, если считать, что максимум расположен в точке 8,4 (соответствующей внутренним спутникам Сатурна). Верхний предел можно оценить путем произвольной экстраполяции при значении 9 или 10 в максимуме перед спадом функции до нуля.

Для того чтобы высказать предположение о числе нормальных спутников Земли, необходимо для нее знать величину отношения Используя современное значение периода собственного вращения Земли, равное получаем Очевидно, вместо современного значения периода нужно взять период вращения Земли, который она имела до захвата Луны и сопровождавшего его приливного замедления собственного вращения Земли. Оценить

Рис. 24.3.2. Число тел в группе спутников как функция период собственного вращения центрального тела, а характерный! для тел в группе период обращения по орбите (разд. 23.5)). Представлены группы самых внешних спутников Сатурна (облако D Сатурна), галилеевых спутников (облако С Юпитера), спутников Урана (облако D Урана), внутренних спутников Сатурна (облако С Сатурна) и самых внутренних спутников. Юпитера (облако В Юпитера). Если принять, что система спутников Земли принадлежит к подобному типу, то Земля некогда вполне могла иметь несколько или даже 9—10 нормальных спутников. Заштрихована область нормальных спутников Земли [19].

первоначальный период вращения можно разными способами. Герстенкорн [181] нашел, что период собственного вращения Земли до захвата Луны был примерно Если принять, что некогда Земля обладала полным моментом количества движения равным моменту количества движения системы Земля — Луна в настоящее время, то получится значение периода около 4,1 ч.

Еще один способ оценки периода собственного вращения Земли до захвата Луны состоит в использовании того эмпирического факта, что величина для планет постоянна. Здесь средняя плотность планеты (см. разд. 18.4). Применяя данное соотношение к Земле и Юпитеру, получаем период около В то же время, основываясь на постоянстве в применении к Земле и Сатурну, получаем значение периода 3,4 ч.

Все приведенные выше оценки указывают на то, что первоначально период собственного вращения Земли находился в пределах 3-4 ч. Соответственно значение составляло 2—3, и, к

сожалению, оно попадает в ту область на рис. 24.3.2, где интерполяция кривой неопределенна. Нельзя быть уверенными в том, равнялось ли первоначально число спутников 2—3 или 8—9.

Кроме того, если принять во внимание спутники Марса, которые не учитывались в изображенной на рис. 24.3.2 схеме, то можно ожидать появления еще одной группы спутников Земли, содержащей, возможно, еще 4—5 членов.

В конечном счете видно, что если пользоваться принципом, согласно которому Землю следует рассматривать в единстве с другими планетами, то мы приходим к системе спутников, в любом случае сильно отличающейся от системы Земля — Луна (даже «ели в настоящее время структуру такой системы спутников невозможно восстановить в деталях).