3.7. ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ, ВОЗМУЩАЕМОЕ ДРУГИМИ ПЛАНЕТАМИ

Движение рассматриваемых нами тел возмущается другими телами, находящимися на орбитах в той же системе. Исключая случаи соизмеримости движений, когда становятся существенными резонансные явления, главную часть возмущения можно рассчитать по среднему потенциалу, создаваемому другими телами.

Большинство спутников очень малы по сравнению с их центральными телами, поэтому их взаимные возмущения также очень малы и важны только в случае резонанса. В системе спутников основным эффектом является влияние сплюснутости планеты, описанное в разд. 3.6. С другой стороны, поскольку сплюснутость Солнца оказывает незначительное воздействие, орбиты планет возмущаются только гравитационным притяжением планет, среди

которых преобладает гравитационное воздействие Юпитера. Чтобы рассчитать это возмущение в первом приближении, можно распределить массу Юпитера вдоль его орбиты и рассчитать гравитационный потенциал этого массивного кольца. Такое массивное кольцо должно вызывать возмущение, которое будет удовлетворять уравнению (3.6.2) как внутри, так и снаружи орбиты Юпитера. Следовательно, уравнения (3.6.3) — (3.6.5) также остаются справедливыми. Основной член для расчета возмущения орбиты Юпитера определяется аналогичным воздействием со стороны Сатурна. Эти методы неприемлемы при возникновении резонансных явлений (см. гл. 8).