8.9. ПОЧТИ-СОИЗМЕРИМОСТИ
Кроме точных резонансов имеется несколько почти соизмеримостей. При исследовании движений небесных тел такие почти соизмеримости привлекли большое внимание, так как возмущения в этом случае становятся особенно велики. В первую очередь следует отметить случай Юпитера — Сатурна, у которых отношение периодов близко к 2/5. Случаи почти соизмеримоетей перечислены Роем и Овенденом [356] и рассмотрены далее Голдрайхом [189].
В случае точных резонансов относительное положение тел ограничено некоторыми Положениями равновесия, около которых они совершают колебания, как показано на рис. 8.5.1-8.5.6. При почти соизмеримоети таких захватов не существует. Тело 1, подобно маятнику (рис. 8.2.1) в случае (1), постоянно вращается относительно орбиты тела 2. Возможно, что некоторые или все эти почти соизмеримости являются разрушенными резонансными захватами. Это было бы вероятно, если бы условия при гетегонных процессах были крайне благоприятными для формирования тел в резонансе. Однако до сих пор не ясно, действительно ли почти соизмеримости связаны с гетегонными процессами. Если периоды различных тел распределены случайно, есть некоторая вероятность, что два периода будут почти соизмеримыми. Исследования упомянутых выше авторов подтверждают, что число наблюдаемых соизмеримостей больше, чем можно ожидать при случайном совпадении. Однако если случаи точного резонанса объяснить другим
механизмом и исключить их, то остающийся статистический избыток, если он и есть, не очень велик.
С гетегонной точки зрения интересна почти соиамеримость спутников с обратным движением и Солнца [356]. VIII, IX и XI спутники Юпитера имеют периоды, близкие к 
от орбитального периода Юпитера; для XII это отношение близко к 
То же самое относится и к периоду Фебы по сравнению с периодом Сатурна. Возможно, соизмеримости сыграли роль в захвате этих спутников («резонансный захват»).
8.9.1. ПЕРЕХОД ОТ ЗАХВАТА К ПОЧТИ-СОИЗМЕРИМОСТИ
Резонансный захват может быть разрушен с помощью двух основных способов:
1) могут увеличиваться либрации; в случае маятника это соответствует увеличению энергии, так что значение 
переходит от отрицательного к положительному;
2) прикладывается момент сил, превышающий тот, который резонанс может выдержать.
Чтобы рассмотреть более простой случай приложения момента сил, предположим, что либрации равны нулю. Если приложить момент сил к маятнику, то он отклонится на угол от положения равновесия. При увеличении момента угол 
будет возрастать. Когда он достигнет значения 
восстанавливающая сила начнет уменьшаться. Следовательно, если момент сил превысит значение, соответствующее 
маятник начнет движение с ускорением, и захват разрушится.
Чтобы использовать этот результат в исследовании проблемы резонансов в небесной механике, предположим, что два небесных тела захвачены резонансом и одно из них подвергается сопротивлению, например эффекту Пойнтинга — Робертсона. Угол будет увеличиваться, а сопротивление будет компенсироваться резонансной силой. Если сопротивление превысит некоторый допустимый максимум, захват разрушится. Тело 1 начнет вращаться относительно тела 2, и установится почти соизмеримость.
