26.4. НАКОПЛЕНИЕ ВОДЫ В ПРОЦЕССЕ АККРЕЦИИ ЗЕМЛИ

26.4.1. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ

Для зародыша однородной плотности скорость увеличения массы с ростом радиуса равна (см. разд. 7.3)

Предположим, что на каждую единицу массы ударяющегося вещества высвобождается единиц массы воды. Тогда увеличение

содержания воды в окрестности зародыша происходит со скоростью

где масса высвободившейся воды.

Накопленный таким образом водяной пар образует часть атмосферы зародыша. В верхних слоях этой атмосферы молекулы воды будут иметь приблизительно максвелловское распределение по скоростям, соответствующее равновесной температуре. Молекулы, тепловая скорость которых превышает скорость убегания для зародыша, в конечном счете могут ускользать из окрестности зародыша. Как показал Джине, если среднеквадратичная скорость газа составляет всего лишь порядка 20% от скорости убегания, то приблизительно за миллиард лет может произойти ускользание всего газа. Следовательно, можно построить грубую модель, если принять, что когда Земля была еще недостаточно большой и скорость убегания составляла менее 1/5 от тепловой скорости, то водяной пар не мог гравитационно удерживаться зародышем. В некоторый момент скорость убегания в пять или более раз превысила тепловую скорость и весь пар стал удерживаться. Необходимая температура водяного пара, которая будет определять скорость его гравитационного ускользания, является температурной характеристикой атмосферы, образовавшейся при высвобождении поглощенных газов. Эта температура не связана с температурой поверхности зародыша, нагретой в процессе аккреции, а определяется радиационными полями Солнца и плазмы первичной магнитосферы Земли [125].

Тепловые условия в верхней части такой первичной атмосферы могли быть сравнимы с существующими ныне в экзосфере Земли. Характерная температура могла составлять около 1000 К, что соответствует тепловой скорости примерно для основных составляющих атмосферы. Если скорость убегания должна в 5 раз превышать тепловую скорость, то отсюда находим, что для того, чтобы удерживать атмосферные газы и водяной пар, Земля должна была достичь примерно половины своих современных размеров. Это близко к современным размерам Марса и согласуется с тем фактом, что Марс, видимо, близок к пределу, когда гравитационные силы достаточно велики, чтобы удерживать атмосферу.

На рис. 26.3.1 в соответствии с изложенным в разд. 26.3.2 показана первичная тепловая структура Земли, возникающая в результате аккреции. Ордината слева на этой кривой пропорциональна температуре. Видно, что вслед за аккрецией внутреннего ядра при низкой температуре температура поверхностного слоя ранней Земли непрерывно растет, достигая максимума при Следовательно, водяной пар в течение этого периода не мог конденсироваться и должен был оставаться в

атмосфере. Однако гравитационное притяжение водяного пара на данной стадии пренебрежимо мало. При продолжении аккреции, теперь уже с низкой скоростью (определяемой инжекцией в околоземное пространство вещества, послужившего источником образования планеты), температура поверхности протопланеты упала до низкого среднего значения. Последнее, вероятно, близко к современной температуре поверхности Земли. В результате стала возможной конденсация водяного пара и началось образование протоокеана.

На рис. 26.3.1 показано также накопление воды по мере увеличения радиуса протопланеты. Вычисления проводились в предположении, что при вся атмосфера теряется, а при сохраняется. Полная масса накопленной воды к моменту, когда радиус планеты достиг современного значения, выбрана так, чтобы быть равной современной массе океана.

Вещество метеоритов такого типа, как рассматривалось в в разд. 26.2.3, содержит достаточно гидроксила, чтобы создать современную гидросферу. Следовательно, если бы первичные зерна имели такое же содержание воды, то они были бы обильным источником современного океана.