17.5. КОНДЕНСАЦИЯ ПЛАЗМЫ: ЗАКОНА ДВУХ ТРЕТЕЙ

Если масса зерна в плазме переходит через предельное значение (см. разд. 5.4), характер его движения изменяется и при определенных условиях его траекторией будет кеплеровский эллипс. Ограничимся простым случаем, когда зерна выросли до достаточно больших размеров или их электрический заряд уменьшился настолько, что на них не влияют ни электромагнитные силы, ни вязкость, обусловленная плазмой. Более того, предположим, что переход через указанное предельное значение происходит мгновенно, так что начальная скорость зерна равняется скорости элемента плазмы, из которого оно образуется.

Поскольку начальная скорость зерна составляет (2/3) от кеплеровской скорости движения по круговой орбите в месте его расположения, зерно, находящееся первоначально в положении будет двигаться по эллипсу с эксцентриситетом (рис. 17.5.1). Его апоцентр А расположен в точке с координатами а перицентр в точке

Эллипс пересекает экваториальную плоскость в узловых точках где

При достижении зерном точки лежащей на окружности радиуса угловая скорость становится равной угловой скорости тела, движущегося по кеплеровской окружности радиуса в плоскости орбиты зерна.

Если предположить, что зерна выделяются только из кольцевого элемента плазмы то все они будут пересекать экваториальную плоскость по окружности радиуса Предположим, что по круговой кеплеровской орбите радиуса в экваториальной плоскости движется малое тело (зародыш), которое будет сталкиваться с зернами. Предположим теперь, что все зерна, сталкивающиеся с зародышем, будут им удерживаться. Каждое зерно имеет такой же момент количества движения на единицу массы, как и зародыш. Однако вектор момента количества движения зародыша параллелен оси вращения, в то время как у зерна он составляет с осью угол В случае когда настолько мало, что можно считать зародыш будет увеличиваться в размерах, но его орбита не будет изменяться. (Если

зародыш будет медленно по спирали двигаться внутрь, увеличиваясь в размерах.)

Если смотреть из системы координат, связанной с зародышем, то векторы скорости прибывающих зерен будут расположены в меридиональной плоскости зародыша. Эти скорости имеют составляющую, параллельную оси вращения центрального тела и равную и составляющую в экваториальной плоскости центрального тела, направленную к нему и равную

Выше существование зародыша предполагалось исключительно для того, чтобы проиллюстрировать важную роль круговой орбиты с радиусом в экваториальной плоскости. Все зерна, которые выделяются на расстоянии от центра, будут пересекать экваториальную плоскость на периферии этого круга независимо от величины (при условии, что можно положить Эти зерна будут сталкиваться друг с другом и срастаться, образуя все большие зародыши, до тех пор пока они не станут достаточно большими для аккреции меньших зерен. Полученные таким образом крупные тела будут двигаться в экваториальной плоскости круговой орбите с радиусом

17.5.1. ВЫВОДЫ

Суммируя наши результаты, мы находим что облако плазмы дипольном поле вращающегося центрального тела не обязательно должно приобрести угловую скорость, равную скорости центрального тела. Если в области между облаком плазмы и центральным телом плотность настолько низка, что параллельное электрическое поле может отличаться от нуля, то возможно стационарное состояние, характеризуемое частичной коротацией (см. табл. 17.3.1). Если на расстоянии от центра происходит конденсация зерен из такой плазмы, то зерна будут двигаться по эллипсам с большой полуосью и эксцентриситетом . Взаимные столкновения между совокупностями таких зерен в конце концов будут приводить к движению сконденсированного вещества по окружности радиуса расположенной в экваториальной плоскости (см. рис. 17.5.1).

В более общем случае, когда конденсация имеет место в протяженной области в широком диапазоне широт и расстояний от центра, вероятно, каждое сконденсированное зерно будет в конечном счете двигаться по окружности на расстоянии, составляющем 2/3 от того расстояния, на котором произошла конденсация. Это может случиться при определенных условиях, но в общем случае это несправедливо, так как столкновения между зернами уже не ограничиваются экваториальной плоскостью. Должны существовать конкурирующие процессы, посредством которых

происходит аккреция зерен, приводящая к увеличению зародышей, движущихся по эксцентрическим орбитам. Однако большие полуоси этих орбит равны 2/3 от средневзвешенных радиусов-векторов точек конденсации (см. гл. 18).