3.5. НЕГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И БОЛЬШИЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТЫ

Если амплитуда колебаний становится столь большой, что нельзя пренебрегать эксцентриситетом, колебания перестают быть гармоническими. Такой случай характерен для большинства комет и метеорных тел. Можно показать, что вместо уравнения (3.3.11) мы получаем более общую формулу

где радиус невозмущенного движения, определяемый уравнением угол между радиусом-вектором тела, находящегося на орбите, и перицентром его орбиты. Соотношение, устанавливаемое уравнением (3.4.4), все еще сохраняется, но период становится равным

где

Можно показать, что геометрически орбита представляет собой эллипс с большой полуосью а и эксцентриситетом