9.2. АМПЛИТУДА ПРИЛИВОВ

Рассмотрим сначала идеализированный случай двух однородных жидких тел. Предположим, что вторичное тело, или спутник, радиуса движется по орбите вокруг центрального тела радиуса Плотности тел равны массы

и расстояние между их центрами масс Гравитационное притяжение искажает сферическую форму и его сжатие становится равным

что дает хорошее приближение при (значительно больше предела Роша). Высота прилива равна

Подобные выражения для тела будут иметь вид

В табл. 9.2.1 приведены некоторые типичные примеры. Для спутников Юпитера и Сатурна принято

Как следует из этих примеров, приливы, создаваемые вторичным телом на первичном, очень малы. Сжатие практически

Таблица 9.2.1 (см. скан) Приливные взаимодействия между центральными телами и их вторичными телами, определяемые значениями сжатия и высоты прилива для каждого тела (идеализированный случай)

никогда не превышает Напротив, спутники оказываются сильно деформированными, для них порядка Если спутник близок к пределу Роша, уравнение (9.2.3) перестает быть справедливым. Приливы на пределе Роша становятся бесконечно большими.

Уравнения (9.2.1) и (9.2.3) могут быть обобщены и на твердые тела введением поправочных коэффициентов, учитывающих жесткость (см., например, [233, 310]).