21.2. ПОЯСА ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГРАВИТАЦИОННОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ
Если гипотеза выпадения веществасправедлива, то в таком случае вещество, попадающее в Солнечную систему, должно аккумулироваться на предсказуемых расстояниях от центрального тела. Это расстояние зависит от кинетической энергии, приобретаемой веществом во время свободного падения под действием гравитационного притяжения центрального тела. Рассмотрим положение групп вторичных тел в зависимости от их характерной гравитационной энергии
где
гравитационная постоянная,
масса центрального тела,
радиус орбиты вторичного тела. Гравитационный потенциал
определяет скорость свободного падения и, следовательно, кинетическую энергию выпадающего вещества на расстоянии
от центрального тела. На рис. 21.2.1 нанесена эта энергия в зависимости от
для системы Солнце — планеты и, кроме того, для всех систем планета — спутники.
Из рис. 21.2.1 следует:
1) вторичные тела Солнечной системы распадаются на три основных пояса;
2) если пояс располагается на достаточно большом расстоянии от поверхности центрального тела, в области пояса всегда образуются вторичные тела. Эти два важных наблюдательных факта будут рассмотрены в настоящей главе и последующих.
Хотя имеются некоторые исключения из этих в общем справедливых выводов, каждому расхождению можно дать убедительные объяснения. Венера не имеет спутников, вероятно, из-за своего чрезвычайно медленного вращения и отсутствия магнитного поля. Два свойства — вращение и магнитное поле центрального тела — являются, как говорилось в разд. 16.1, необходимыми условиями для образования вторичных тел. Далее, мы не находим систем спутников нормального типа вокруг Нептуна и Земли. Причина этого представляется простой: эти тела могли когда-то обладать нормальной системой спутников, которая была затем разрушена из-за захвата Тритона [281] и Луны
Меркурий вращается очень медленно, имеет слабое магнитное поле и, возможно, недостаточно массивен, для того чтобы около него образовался спутник. Имеет ли какие-либо спутники Плутоя, остается неизвестным.
Мы еще не рассмотрели спутники Марса, которые находятся далеко от указанных трех поясов. С формальной точки зрения их можно отнести к четвертому поясу. Однако по сравнению с хорошо развитыми системами спутников Юпитера, Сатурна и Урана система спутников Марса рудиментарна, а спутники являются самыми малыми из известных. Из-за рудиментарности системы спутников Марса мы не будем ее включать в наше рассмотрение систем вторичных тел. К тому же этот вопрос рассмотрен Альвеном и Аррениусом [19, 20] и в гл. 24.
На рис. 21.2.1 системы спутников расположены вдоль горизонтальной оси в соответствии с массой центрального тела. Группы вторичных тел, принадлежащих к одному поясу, обычно располагаются несколько ниже, если центральное тело обладает меньшей массой, придавая таким образом поясу небольшой наклон вниз. Однако в первом приближении можно рассматривать пояса как горизонтальные. (Причина наклона рассматривается в разд. 23.9.2.)

(кликните для просмотра скана)
Из диаграммы, характеризующей распределение гравитационной энергии, следует, что группы тел образуются в областях, где значения удельного гравитационного потенциала попадают в определенные дискретные диапазоны.
На рис. 21.2.1 показаны, кроме того, положения синхронных орбит вторичных тел, а также точек Лагранжа для систем спутников. Положение синхронной орбиты вторичного тела вокруг первичного является естественной внутренней границей системы вторичных тел, так как ближе этой границы любое вторичное тело двигалось бы по орбите быстрее, чем вращается центральное тело. (Как мы увидим в разд. 23.9.1, при некоторых особых условиях тела могут двигаться по орбитам внутри этой границы.) Из всех вторичных тел в Солнечной системе только Фобос движется по орбите внутри синхронной границы.
Естественной внешней границей для системы спутников является точка Лагранжа, расположенная на расстоянии
от планеты, определяемом по формуле
где
расстояние планеты от Солнца,
масса планеты,
масса Солнца. Расстояния до точек Лагранжа приведены в табл. 11.2.1. Вне
гравитационное притяжение спутника Солнцем превышает гравитационное притяжение планеты. Следовательно, чтобы не испытывать серьезных возмущений из-за гравитационного притяжения Солнца, спутник должен двигаться по орбите на расстоянии, много меньшем