17.6. ВЫДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ ПЕРЕНОСЕ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Перенос момента количества движения от центрального тела к окружающей плазме сопровождается превращением кинетической энергии в тепловую. Предположим, что центральное тело с моментом инерции замедляется от угловой скорости до при ускорении массы на орбитальном расстоянии от состояния покоя до угловой скорости Тогда имеем
Энергия, выделенная в этом процессе, запишется в виде
Предполагая, что получим
и, используя уравнение (17.6.1), найдем
Как было подробно исследовано ранее [7], ионизованный газ будет падать по направлению к центральному телу вдоль магнитных силовых линий, но в то же время его скорость вращения со увеличивается вследствие переноса количества движения в направлении от центрального тела. Когда скорость юг приблизительно достигает кеплеровской скорости, газ будет снова перемещаться наружу. Образуемые из такой туманности тела движутся по кеплеровским орбитам. Следовательно, окончательно имеем, что юг равно кеплеровской скорости, и поэтому
Это дает
Если к последнему выражению прибавить кинетическую энергию падающего газа то получим полную имеющуюся энергию
Эта энергия диссипирует в плазме в виде тепла. Фактически она может быть главным источником нагрева и ионизации околосолнечных и околопланетных туманностей в гетегонную эпоху.
Уравнение (17.6.7) определяет выделение энергии, неизбежно сопровождающее любой процесс, в котором масса первоначально находившаяся в покое, переходит на орбиту благодаря переносу момента количества движения, создаваемого собственным вращением центрального тела. Если перенос осуществляется электромагнитными силами, выделение энергии обычно происходит через электрические токи, которые ионизуют и нагревают плазму. Поскольку обычно намного превышает сумму энергий ионизации всех атомов, содержащихся в массе (часто в несколько сотен раз, см. гл. 23), то энергии, выделяющейся в процессе переноса массы на орбиту, оказывается вполне достаточно для создания высокой степени ионизации. Это подчеркнуто в конце разд. 15.6, где говорилось, что магнитогидродинамические процессы обязательно должны управлять процессами формирования тел в Солнечной системе.