6. Преобразования, сохраняющие меру
Существует ли функция
с интегрируемым квадратом и сохраняющее меру преобразование
такое, что последовательность функций
образует полное ортогональное множество
гильбертовом пространстве? (Банах.)
Пусть действительные числа
отрезка [0, 1] представлены последовательностями
Преобразование
(сдвиг на единицу вправо), как известно, сохраняет меру. Справедливо ли, что
и его итерация
метрически не