5. Замечания о вычислительных методах математической физики
Мы рассмотрим сейчас несколько простых примеров физических задач, которые целесообразно изучить с помощью расчетов на современных машинах. Очевидно, что широко поставленная вычислительная работа чрезвычайно помогает при испытании теории на физических моделях; например, задачи общей теории относительности приводят к столь сложным уравнениям, что в большинстве случаев вопрос о пригодности тех или иных моделей решается только с помощью приближенных вычислений. В частных случаях с помощью таких вычислений могут быть решены задачи строения звезд в предположении, что заданы модели излучения энергии.
Можно указать задачи в атомной и молекулярной физике и т. д. и т. п., где числовая проверка существующих теорий будет приобретать все большее значение. Математическая сложность аппарата теоретической физики в последние десятилетия неуклонно увеличивалась. Это происходило не только потому, что, расширяясь, она охватывала все более сложные системы, но также в силу изменений в самих основаниях физики: сущности, трактовавшиеся ранее как «точки» (например, молекулы, атомы, сами нуклоны), выявляют теперь свою внутреннюю структуру.
В ряде задач рассматривается взаимодействие между значительным числом точек (или поля с многими степенями свободы), т. е. приходится иметь дело с задачей об 
телах для больших значений 
но не настолько больших, чтобы можно было применить к задаче статистические или термодинамические методы. Мало надежды получить решение таких задач исключительно методами классического анализа, так что эвристические исследования, включающие рассмотрение многих частных случаев, кажутся в настоящее время весьма целесообразными.
Некоторые примеры вычислений, описанные в последующих пунктах, приводятся, чтобы показать, как в
определенный момент расчет частных случаев может способствовать пониманию задачи. Электронные вычислительные машины позволяют произвести «теоретические эксперименты» или классическими вычислениями, или по методу Монте-Карло (о последнем методе см. коротко в п. 8).
