1. ВВЕДЕНИЕ

1.1. СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Обычно под сигналом понимают величину, отражающую каким-либо образом состояние физической системы. В этом смысле естественно рассматривать сигнал как результат некоторых измерений, проводимых над физической системой в процессе ее наблюдения. Устройство обработки преобразует исходный сигнал в форму, понятную и удобную для наблюдателя. Поскольку такое устройство в целом обычно очень сложно, его для удобства расчленяют на блоки, выполняющие отдельные, частные преобразования. На рис. 1.1 представлена подобная модель, достаточно общая для наших целей. Изображенные блоки соответствуют, вообще говоря, произвольному расчленению всего процесса на составные части; однако большинство применяемых систем обработки содержат такие блоки, хотя иногда и в упрощенном виде. Первичный преобразователь является «датчиком», преобразующим исходную физическую величину (механическую, электрическую, оптическую, тепловую, химическую и т. д.) в другую физическую величину более удобную для дальнейшей обработки. Выбор типа «датчика» зависит в значительной степени от совершенства имеющихся технических средств. Например, при сегодняшнем уровне техники для телевидения более удобны электронно-оптические первичные преобразователи, чем чисто оптические.

Преобразовав исходные физические величины, скажем, в электрические сигналы, мы можем произвести дальнейшее преобразование последних с тем, чтобы подчеркнуть наиболее важные свойства наблюдаемой системы и ослабить, или полностью подавить, другие, не характеризующие ее состояние. Это и является в общем виде задачей кодирующего устройства. Назначение модулятора состоит в согласовании выходного сигнала со свойствами канала передачи, имеющегося при измерениях на расстоянии. Например, если используется волноводный канал, сигналом обычно модулируют соответствующее колебание по амплитуде или по фазе. Демодулятор и декодирующее устройство служат для «расшифровки», они выполняют преобразования, обратные тем, которые производились на канала передачи. Пройдя демодулятор, декодирующее устройство

и выходной преобразователь, сигнал приобретает желаемую структуру, удобную для наблюдателя. Читатель легко представит себе разнообразные реализации указанных блоков, если вспомнит известные ему системы обработки сигналов. Примеры таких систем разнообразны — это телефония, телеметрия, локация, телеуправление, управление производственными процессами, телевидение, телеграфия, медицинская диагностика, автоматическая классификация и распознавание образов, автоматическое обнаружение частиц и др. Следует заметить, что показанная на рис, 1.1 система обработки может также быть блоком более сложной системы, например она может представлять собой цепь обратной связи, используемую для формирования сигнала на автоматизированном заводе.

Рис. 1.1. Система обработки сигналов.

Мы стремились обратить внимание на большое разнообразие сигналов, встречающихся в различных системах. Теория сигнале должна быть достаточно общей, приспособленной для всех сигналов. Исходя из этого, мы должны включить в нее методы аналитического представления сигналов, оценку числовых параметров сигналов и изучение преобразований сигналов, осуществляемых различными устройствами обработки. Применительно к этому кругу вопросов мы исследуем далее ряд аспектов проблемы, наиболее поддающихся математической трактовке.

В предыдущих примерах сигналами обычно являются величины, изменяющиеся во времени. Удобно представлять сигнал как функцию времени даже в тех случаях, когда для этого приходится искусственно ввести временною зависимость. Оптическое изображение, например, следовало бы описать как функцию пространственных координат. Однако методы, применяемые для рассмотрения функций времени, пригодны и для функций других аргументов.

Рассмотрим способы представления временной функции позволяющие идентифицировать функции, различать их друг от друга. Хорошо знакомым и привычным способом является графическое изображение функции. График — это совокупность упорядоченных пар значений взятых достаточно плотно и представленных в прямоугольной системе координат (рис. 1.2).

Заметим, что издавна существует двусмысленность в трактовке символа Строго говоря, это просто величина, равная значению функции в момент времени Однако обычно мы обозначаем через также саму функцию, т. е. правило, по которому каждому значению ставится в соответствие величина Когда это не может привести к недоразумениям, мы будем применять обозначения х или для функции в обоих смыслах. Некоторые авторы предпочитают употреблять обозначение для функции, чтобы отличать ее от значения

Люди привыкли к графическому представлению сигналов и создали для такого их изображения разнообразные осциллографические приборы. Имея достаточный навык, человек может успешно извлекать информацию из радиолокационной картинки, сейсмограммы, кардиограммы и т. д.

Рис. 1.2 График сигнала.

Но способ анализа сигналов человеком — это область, достаточно «таинственная», не алгоритмируемая и не поддающаяся ни количественному анализу, ни автоматизации. Для проектировщика автоматической системы обработки графическое представление сигнала непригодно просто потому, что оно состоит из слишком большого числа точек. Представление же сигнала в виде отдельных точек графика, т. е. набора значений х в равноотстоящие моменты времени — это лишь один из простых способов представления сигналов, которые будут обсуждаться ниже,