Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Синхронные импульсные последовательности, критерий Найквиста, теорема отсчетовЕсли импульсная последовательность (6.113) синхронна в том смысле, что
которое может быть записано в виде квадратичного функционала от х
где
Согласно (6.24) соответствующий оператор в частотной области имеет вид (см. упражнение 4,3) -
Следовательно, квадратичный функционал в частотной области может быть записан так:
Ясно, что (6.122) обращается в нуль, если
Условие (6.123) известно как критерий Найквиста [18] устранения межсимвольных искажений для последовательности с равноотстоящими импульсами (см. также упражнение Если рассматривать импульсы с ограниченной полосой
Рис. 6.12. Преобразователь Фурье типичного импульса, удовлетворяющего критерию Найквиста, Дальнейшее, более глубокое, понимание критерия Найквиста дает формула суммирования Пуассона [19], согласно которой для произвольного
Следовательно, значения отсчетов
Для того чтобы межсимвольные искажения отсутствовали, должно выполняться условие
Этот результат становится яснее, если взять преобразование Фурье от обеих частей (6.126) и применить формулу суммирования Пуассона (6.125). Мы получим
что, очевидно, удовлетворяется, если
Таким образом, мы получили теорему отсчетов для сигналов с ограниченной полосой, которая обсуждалась в гл. 1. Мы показали, что произвольный сигнал, ограниченный полосой Упражнение 6.10. Возьмем точку на линяй Упражнение 6.11. Найти преобразование Фурье вещественного сигнала с единичной энергией, ограниченного по полосе и имеющего минимальный чет вертый момент, т. е. положить в (6.94)
|
1 |
Оглавление
|