8. МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

8.1. ВВЕДЕНИЕ

В гл. 7 дано описаний случайных процессов с помощью корреляционных функций. Ниже» в гл. 9 мы продемонстрируем возможности такого описания в решении разнообразных задач. Но предварительно полезно рассмотреть корреляционные свойства некоторых процессов. Прежде чем постулировать какую-то корреляционную функцию изучаемого процесса или выявить ее путем соответствующих тщательных измерений, часто целесообразно сконструировать математическую модель изучаемого физического процесса. Это целесообразно потому, что физический механизм, порождающий различные реализации процесса, нередко можно понять, анализируя природу явленяя, и тогда статистические характеристики процесса выявляются аналитически, остаются неизвестными только численные значения соответствующих физических параметров. Такие параметры, как правило, измерить легче, чем корреляционную функцию в целом. Обычно математическая модель, включающая лишь несколько наиболее важных параметров, обеспечивает подходящее описание процесса. Корреляционная функция может быть определена из такой модели аналитически, в результате чего задача физического исследования существенно упрощается

Подробное изучение способов моделирования процессов, очевидно, выходит за рамки этой книги. Мы лишь рассмотрим модели тех процессов, которые в силу физического механизма, их порождающего, представляют собой случайные, во времени последовательности импульсных сигналов. Мы найдем средние значения и автокорреляционные функции этих процессов. Некоторые результаты будут использованы в гл. 9.