Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
8.6. СИГНАЛЫ С ВРЕМЕННЫМ УПЛОТНЕНИЕМВ качестве последнего примера практического применения циклостационарных процессов рассмотрим операцию временного уплотнения, при которой формируется составной сигнал путем периодического комбинирования двух или большего числа сигнальных процессов. Случай уплотнения двух стационарных процессов у и которые мы будем предполагать статистически независимыми, показан на рис. 8.9. Операция переключения может быть описана с помощью периодической переключающей функции Составной сигнал задается выражением
где
Рис. 8.9. Схема временного уплотнения (а); типичная реализация составного сигнала (5); периодическая переключающая функция Среднее значение составного сигнала равно
Заметим, что есть константа, если процессы имеют одинаковые средние значения. Автокорреляционная функция составного сигнала имеет выражение
В силу периодичности процесс х циклостационарен. Нетрудно получить обобщение для большого числа уплотняемых процессов. Можно также учесть корреляцию между процессами. Исследовались также случаи, когда переключающая функция является случайным процессом [7]. В некоторых практических ситуациях один из процессов может быть и не случайным. Например, в телевидении сигнал периодический, поскольку он соответствует импульсам синхронизации и бланкирования, периодически вставляемым в сигнал изображения [8]. Наконец, как и в предыдущих примерах, если фаза импульсных сигналов не определена на периоде, мы можем рассматривать составной сигнал как стационарный процесс
где имеет постоянную плотность вероятности на интервале . В этом случае
где
Периодическая функция показана на рис. 8.10.
Рис. 8.10. Периодическая функция, необходимая для вычисления автокорреляционной функции составного сигнала. В заключение следует подчеркнуть, что рандомизация фазы циклостационарных процессов, использованная в предыдущих примерах, пригодна только для определенных условий. Например, при рассмотрении помех, обусловленных просачиванием мощности из другого канала передачи, предположение рандомизированной фазы оправдано. Вообще когда прием сигнала не происходит синхронно с их генерированием, обычно пригодно приближение случайной фазы. С другой стороны, периодические изменения средних значений нужно учитывать, когда изучаются методы обработки, использующие периодическую структуру сигнала. Например, принятый АИМ может стробироваться каждые Т сек. При приеме фаза стробирующих импульсов выбирается так, чтобы межсимвольные помехи были минимальны. Тогда интересующие нас значения различных математических ожиданий в отсчетные моменты времени не совпадают с временными средними соответствующих вел ичин,
|
1 |
Оглавление
|